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3、甲、乙兩人參加健步運動。第一天兩人走的步數(shù)相同,此后甲每天都比前一天多走700步,乙每天走的步數(shù)保持不變。若乙前7天走的總步數(shù)與甲前6天走的總步數(shù)相同,則甲第7天走了()步
A.10500
B.13300
C.14000
D.14700
E.15400
試題答案:D
【考點判斷】數(shù)列—求等差數(shù)列前n項和
【解題思路】根據(jù)甲、乙兩人步數(shù)相等列等式,甲每天的步數(shù)呈首項為x,公差為700的等差數(shù)列.
【解題步驟】
假設甲、乙兩人第一天走的步數(shù)為x,則乙7天走了7x步,而甲每天比前一天多700步,可以看做是公差為700的等差數(shù)列,則甲前六天走了10500+6x步,所以列等式7x=10500+6x,解得x=10500.所以第一天甲走了10500步,那么第七天甲走了4200+x=4200+10500=14700步,故選D.
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