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[主觀題]

證明:若有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x)在0連續(xù),則函數(shù)f(x)在R連續(xù),且f(x)=ax,其中a=f(1)是常數(shù).

證明:若有f（x+y)=f（x)+f（y),且f（x)在0連續(xù),則函數(shù)f（x)在R連續(xù),且f（x)=ax,其中a=f（1)是常數(shù).

證明:若證明:若有f（x+y)=f（x)+f（y),且f（x)在0連續(xù),則函數(shù)f（x)在R連續(xù),且f（x)= 有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x)在0連續(xù),則函數(shù)f(x)在R連續(xù),且f(x)=ax,其中a=f(1)是常數(shù).

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發(fā)布時間：2021-07-20

更多“證明:若有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x)在0連續(xù),則函數(shù)f(x)在R連續(xù),且f(x)=ax,其中a=f(1)是常數(shù).”相關(guān)的問題

第1題

證明函數(shù)f（x)在R連續(xù),對任意常數(shù)c＞0,則函數(shù)在R也連續(xù).

證明函數(shù)f(x)在R連續(xù),對任意常數(shù)c＞0,則函數(shù)

在R也連續(xù).

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第2題

證明:若函數(shù)f（x,y)在有界閉區(qū)域R連續(xù),且f（x,y)＞0,則

證明:若函數(shù)f(x,y)在有界閉區(qū)域R連續(xù),且f(x,y)＞0,則

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第3題

設(shè)函數(shù)f（x)在閉區(qū)間[0,1]上連續(xù),在開區(qū)間（0,1)內(nèi)可導(dǎo),且f（0)=f（1)=（1)證明:若有a∈（0,1)使f（a)＞3/2,則對任意常數(shù)c∈（0,1),都有ξ∈（0,1),使f'（ξ)=cξ

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第4題

證明:若函數(shù)f（x)在[a,b]連續(xù),且有f（x)＞0,則

證明:若函數(shù)f(x)在[a,b]連續(xù),且有f(x)＞0,則

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第5題

證明:若函數(shù)f（x)在[O,+∞)連續(xù),且則

證明:若函數(shù)f(x)在[O,+∞)連續(xù),且

則

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第6題

證明:若函數(shù)f（x)在a連續(xù),且f（a)≠0,而函數(shù)[f（x)]²在a可導(dǎo)則函數(shù)f（x)在a也可導(dǎo).

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第7題

設(shè)f_x，f_y和f_yx在點(x₀，y₀)的某鄰域內(nèi)存在，f_yx在點(x₀，y₀)連續(xù)，證明f_xy(x₀，y₀)也存在，且f_xy(x₀，y₀)＝f_yx(x₀，y₀)．

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第8題

設(shè)，在x=0連續(xù)，且對任何x，y∈R有f（x﹢y）＝f（x）﹢f（y）證明：（1）f在R上連續(xù)；（2）f（x）＝xf（1）。

設(shè)，在x=0連續(xù)，且對任何x，y∈R有f（x﹢y）＝f（x）﹢f（y）

證明：（1）f在R上連續(xù)；（2）f（x）＝xf（1）。

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第9題

證明:若函數(shù)f（x)在[a,b]連續(xù),單調(diào)增加,且f（a)＜f（b),則

證明:若函數(shù)f(x)在[a,b]連續(xù),單調(diào)增加,且f(a)＜f(b),則

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