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證明函數(shù)f(x)在R連續(xù),對任意常數(shù)c＞0,則函數(shù)在R也連續(xù).

證明函數(shù)f（x)在R連續(xù),對任意常數(shù)c＞0,則函數(shù)在R也連續(xù).

證明函數(shù)f(x)在R連續(xù),對任意常數(shù)c＞0,則函數(shù)

證明函數(shù)f（x)在R連續(xù),對任意常數(shù)c＞0,則函數(shù)在R也連續(xù).證明函數(shù)f(x)在R連續(xù),對任意常數(shù)c

在R也連續(xù).

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發(fā)布時間：2021-07-20

第1題

證明:若有f（x+y)=f（x)+f（y),且f（x)在0連續(xù),則函數(shù)f（x)在R連續(xù),且f（x)=ax,其中a=f（1)是常數(shù).

證明:若

有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x)在0連續(xù),則函數(shù)f(x)在R連續(xù),且f(x)=ax,其中a=f(1)是常數(shù).

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第2題

證明:若函數(shù)f（x,y)在有界閉區(qū)域R連續(xù),且f（x,y)＞0,則

證明:若函數(shù)f(x,y)在有界閉區(qū)域R連續(xù),且f(x,y)＞0,則

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第3題

證明:若函數(shù)f（x)與g（x)在區(qū)間I一致連續(xù),則函數(shù)f（x)+g（x)也在區(qū)間I也一致連續(xù).

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第4題

設(shè)f為R上連續(xù)函數(shù).常數(shù)c＞0,記證明F（x)在R上連續(xù).

設(shè)f為R上連續(xù)函數(shù).常數(shù)c＞0,記

證明F(x)在R上連續(xù).

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第5題

證明:若函數(shù)f（x)在a連續(xù),且f（a)≠0,而函數(shù)[f（x)]²在a可導則函數(shù)f（x)在a也可導.

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第6題

應用一致連續(xù)定義證明:若函數(shù)f（x)在[a,b]與[b,c]一致連續(xù),則函數(shù)f（x)在[a,c]一致連續(xù).

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第7題

證明:若函數(shù)f（x)在[O,+∞)連續(xù),且則

證明:若函數(shù)f(x)在[O,+∞)連續(xù),且

則

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第8題

設(shè)函數(shù)f（x)在閉區(qū)間[0,1]上連續(xù),在開區(qū)間（0,1)內(nèi)可導,且f（0)=f（1)=（1)證明:若有a∈（0,1)使f（a)＞3/2,則對任意常數(shù)c∈（0,1),都有ξ∈（0,1),使f'（ξ)=cξ

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第9題

應用有限覆蓋定理證明閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的一致連續(xù)性.若函數(shù)f（x)在閉區(qū)間[a,b]連續(xù),則函數(shù)f（x)在閉區(qū)間[a,b]一致連續(xù).

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