MPA考研數(shù)學(xué)：代數(shù)大綱解讀與分析

MPA管理類(lèi)聯(lián)考綜合能力的數(shù)學(xué)部分考察有相當(dāng)?shù)撵`活性，體現(xiàn)創(chuàng)造性解決問(wèn)題的能力——知識(shí)的組合、建構(gòu)、運(yùn)用能力。以下是希賽網(wǎng)整理的2021年MPA考研數(shù)學(xué)代數(shù)的大綱解讀與分析，內(nèi)容包括整式、分式及運(yùn)算、函數(shù)、代數(shù)方程、不等式、數(shù)列、等差數(shù)列、等比數(shù)列等。供大家參考。

管理類(lèi)聯(lián)考數(shù)學(xué)：大綱解讀與分析——代數(shù)

一、 整式

考點(diǎn)：(1)整式及其運(yùn)算;(2)整式的因式與因式分解。

考點(diǎn)解讀：本節(jié)主要考查代數(shù)式求值(可能涉及非負(fù)性)、多項(xiàng)式的系數(shù)、因式分解與配方、因式和余式定理。多項(xiàng)式的系數(shù)一般從兩個(gè)角度命題，一是求展開(kāi)以后某次項(xiàng)的系數(shù)，二是求展開(kāi)式中所有系數(shù)的代數(shù)和。因式分解和余式定理實(shí)際上一個(gè)是乘法形式，一個(gè)是除法形式，本質(zhì)上是一致的。相關(guān)考題每隔幾年出現(xiàn)一次，難度呈遞增趨勢(shì)(除式由一次式變?yōu)槎问?，再變?yōu)楦叽问?。整數(shù)多項(xiàng)式的考題近年來(lái)較少出現(xiàn)，但多項(xiàng)式的相關(guān)考點(diǎn)會(huì)經(jīng)常用到，例如排列組合的試題中曾考過(guò)二項(xiàng)式定理。這部分試題的難度不大，但技巧性較強(qiáng)。

二、 分式及運(yùn)算

考點(diǎn)解讀：本節(jié)主要考查齊次分式的變形與化簡(jiǎn)、X+1/X類(lèi)運(yùn)算。前者主要考慮多個(gè)未知量的消元，后者往往結(jié)合均值不等式、韋達(dá)定理、二次函數(shù)、因式分解等考點(diǎn)聯(lián)合考查。

三、 函數(shù)

考點(diǎn)：(1)一次函數(shù)和反比例函數(shù);(2)一元二次函數(shù)及其圖像;(3)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)。

考點(diǎn)解讀：本節(jié)雖然近幾年較少單獨(dú)命題，但卻是方程、不等式、數(shù)列、幾何和數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)。須掌握一元二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式、等差數(shù)列前n項(xiàng)和的關(guān)系，掌握一元二次函數(shù)在應(yīng)用題和解析幾何最值求解中的運(yùn)用，掌握指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的增減性與不等式的關(guān)系、指數(shù)函數(shù)的非負(fù)性、對(duì)數(shù)與等比數(shù)列的關(guān)系等。

四、 代數(shù)方程

考點(diǎn)：(1)一元一次方程;(2)一元二次方程;(3)二元一次方程組。

考點(diǎn)解讀：本節(jié)的重點(diǎn)在于一元二次方程，每年考1~2題，其中判別式、韋達(dá)定理、根的特征與分布、分式方程的增根等屬于高頻考點(diǎn)，解題中特別要注意數(shù)形結(jié)合法的熟練掌握，近五年的考試真題中均出現(xiàn)了關(guān)于一元二次函數(shù)、方程與不等式的綜合考查，屬于代數(shù)板塊的容易得分點(diǎn)。容易丟分的反而是大綱中未明確提及的高次方程(必可化為二次方程)、對(duì)數(shù)方程、指數(shù)方程和無(wú)理方程。一元一次方程不會(huì)直接考，但如果出題一定會(huì)設(shè)置障礙，比如改造成含參變量的方程或絕對(duì)值方程。二元一次方程組的考查主要通過(guò)應(yīng)用題來(lái)體現(xiàn)。

五、 不等式

考點(diǎn)：(1)不等式的性質(zhì);(2)均值不等式;(3)不等式求解(一元一次不等式(組)、一元二次不等式、簡(jiǎn)單絕對(duì)值不等式、簡(jiǎn)單分式不等式)。

考點(diǎn)解讀：本節(jié)的重點(diǎn)在于均值不等式和一元二次不等式，每年考1~2題。一元二次不等式解集的討論實(shí)際上就是圍繞對(duì)應(yīng)的一元二次函數(shù)，以及一元二次方程的根和判別式展開(kāi)，此處不再贅述?？荚囯y點(diǎn)同樣在于高次不等式(必可化為二次不等式)、對(duì)數(shù)不等式、指數(shù)不等式、無(wú)理不等式以及絕對(duì)值不等式的求解。絕對(duì)值不等式、分式不等式和根式不等式特別要注意取值范圍。

均值不等式一般都是二元或三元的，通常運(yùn)用“一正二定三相等”，并熟記完全平方和、立方和公式和立方差公式即可。

六、 數(shù)列、等差數(shù)列、等比數(shù)列

考點(diǎn)解讀：本節(jié)的考點(diǎn)在于數(shù)列的判定、數(shù)列的參數(shù)與通項(xiàng)、元素求和、數(shù)列的遞推等，每年考2~3題.對(duì)于等差或等比數(shù)列，須掌握其相關(guān)性質(zhì)，掌握數(shù)列公式的多種變化形式;對(duì)于遞推數(shù)列，往往要找出其規(guī)律方能解題。有些表面上非等差(或等比)的數(shù)列，通過(guò)變形可轉(zhuǎn)化為等差(或等比)數(shù)列求解，這種題屬較難的，其中掌握變換規(guī)則是拿分的關(guān)鍵。另外，還須注意數(shù)列綜合題的考查，如公差與斜率的關(guān)系、等差數(shù)列前n項(xiàng)和與二次函數(shù)的關(guān)系、數(shù)列應(yīng)用題等。