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[主觀題]

摩托快艇以速率v0行駛，它受到的摩擦阻力與速度平方成正比，設比例系數(shù)為常數(shù)k，則可表示為F=－kv2．設摩托快艇

摩托快艇以速率v0行駛，它受到的摩擦阻力與速度平方成正比，設比例系數(shù)為常數(shù)k，則可表示為F=-kv2．設摩托快艇的質量為m，當摩托快艇發(fā)動機關閉后，

摩托快艇以速率v0行駛，它受到的摩擦阻力與速度平方成正比，設比例系數(shù)為常數(shù)k，則可表示為F=－kv2

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第1題

一艘正在行駛的快艇，在發(fā)動機關閉后，有一個與它速度方向相反的加速度，其大小與它的速度平方成正比，即，式中k

一艘正在行駛的快艇，在發(fā)動機關閉后，有一個與它速度方向相反的加速度，其大小與它的速度平方成正比，即dV/dt=-kV^2，式中k為恒量．試證明：快艇在關閉發(fā)動機后又行駛x距離時的速度為v=v0e-kx，其中v0是發(fā)動機關閉時的速度．

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第2題

一直升機在海上救援行動中搜索到遇險者方位后通知快艇，快艇立即朝遇險者直線駛去。此時，直升機距離海平面的垂直高度200米，從機上看，遇險者在正南方向，俯角(朝下看時視線與水平面的夾角)為，快艇在正東方向，俯角為。若忽略當時風向、潮流等其它因素，且假定遇險者位置不變，則快艇以60千米/小時的速度勻速前進需要多長時間才能到達遇險者的位置？

A.21秒

B.22秒

C.23秒

D.24秒

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第3題

一人乘竹排沿江順水漂流而下，迎面遇到一艘逆流而上的快艇，他問快艇駕駛員：“你后面有輪
船開過來嗎？m陜艇駕駛員回答：“半小時前我超過一艘輪船?！敝衽爬^續(xù)順水漂流了1小時遇到了迎面開來的這艘輪船。那么快艇靜水速度是輪船靜水速度的多少倍？

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第4題

快艇從A碼頭出發(fā)，沿河順流而下，途徑B碼頭后繼續(xù)順流駛向C碼頭，到達C后掉頭駛回B碼頭共用10小時。
若A、B距離20千米，快艇在靜水中速度為40千米／小時，水流速度為10千米／小時，則AC間距離為：

A.120千米

B.180千米

C.200千米

D.240千米

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第5題

將質量為m的物體在空氣中豎直上拋，初速度v0，若空氣阻力與物體的速度 v（t)（t是時間)成正比，比例系
將質量為m的物體在空氣中豎直上拋，初速度v0，若空氣阻力與物體的速度 v(t)(t是時間)成正比，比例系數(shù)為K，g為重心加速度。則下列哪個方程是v(t)所滿足的微分方程？

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第6題

將質量為m的物體在空氣中豎直上拋，初速度為V0，若空氣阻力與物體的速度v（t）（t是時間）成正比，比例系數(shù)為K，g為重心加速度。則下列哪個方程是v（t）所滿足的微分方程（）？

A.m（dv／dt）=Kv

B.m（dv／dt）=-Kv

C.m（dv／dt）=-Kv-mg

D.m（dv／dt）=-Kv+mg

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第7題

一質量為m的質點，系在細繩的一端，繩的另一端固定在平面上．此質點在粗糙水平面上作半徑為r的圓周運動．設質點

的最初速率是v0．當它運動一周時，其速率為v0/2．求：

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第8題

原長為l0、勁度系數(shù)為k的彈簧,一端固定在一光滑水平面上的0點，另一端系一質量為m0的小球開始時,
彈簧被拉長△l,并給予小球一與彈簧垂直的初速度v0。,如題圖5.5所示.求當彈簧恢復其原長l0時小球的速度v的大小和方向(即夾角α).設m0=19.6 kg,k=1254 N/m,l0=2 m,△l= 0.5 m,v0=3 m/s.

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第9題

一質量為m的質點，系在細繩的一端，繩的另一端固定在平面上。此質點在粗糙水平面上作半徑為r的四周運動，設質點的最初速率是v0當它運動一周時，其速率為v0/2。求：（1)摩擦力作的功;（2)動摩擦因數(shù);（3)在靜止以前質點運動了多少圈？

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