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[主觀題]
原長為l0、勁度系數為k的彈簧,一端固定在一光滑水平面上的0點,另一端系一質量為m0的小球開始時,
彈簧被拉長△l,并給予小球一與彈簧垂直的初速度v0。,如題圖5.5所示.求當彈簧恢復其原長l0時小球的速度v的大小和方向(即夾角α).設m0=19.6 kg,k=1254 N/m,l0=2 m,△l= 0.5 m,v0=3 m/s.
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第1題
原點的小球的動力學方程,從而證明小球將作簡諧運動并求出其振動周期。若它的振幅為A,它的總能量是否還是1/2kA2。
第2題
如圖所示,把質量m=0.20kg的小球放在位置A時,使彈簧被壓縮△l=7.5×10-2m。然后在彈簧的彈性力作用下,小球從位置A由靜止被釋放,小球沿軌道ABCD運動。小球與軌道間的摩擦不計。已知為半徑r=0.15m的半圓弧,AB相距為2r。求彈簧勁度系數的最小值。
第3題
A.l
B.√2l
C.2l
D.無法判定
第4題
A.20.3
B.-20.3
C.98
D.-98
第5題
質量為m0的物體上刻有半徑為r的半圓槽,放在光滑水平面上,原處于靜止狀態(tài),如圖13-35(a)所示。有一質量為m的小球自A處無初速地沿光滑半圓槽下滑。若m0=3m,求小球滑到B處時相對于物體的速度及槽對小球的正壓力。
第6題
如圖所示,質量為m1的滑塊A,可在水平光滑槽中運動;剛度系數為k的彈簧,一端與滑塊連接,另一端固定;另有一輕桿AB,長為l,端部帶有質量m2的小球,可繞滑塊上垂直于運動平面的A軸旋轉,轉動角速度ω為常數.如初瞬時,φ=0,彈簧恰為自然長度.求滑塊的運動微分方程.
第7題
第8題
第9題
(1)使物體偏離其平衡位置而振動,其振動頻率; (2)如果物體的振幅為A,當物體通過平衡位置時,有一質量為m0的粘土豎直地落到物體上并粘在一起,其新的振動頻率和振幅。