交換技術(shù)考試分組交換節(jié)點的分析模型

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5.4 分組交換性能分析
前面我們已經(jīng)明確，分組交換機（或路由器）是分組交換網(wǎng)的核心設(shè)備，它們的基本功能是實現(xiàn)信息以分組為單位的存儲轉(zhuǎn)發(fā)?，F(xiàn)在讓我們來研究分組交換的性能。衡量分組交換設(shè)備性能的主要指標是交換時延（Delay)和吞吐董(Throughput,又稱通過量）。研究的主要數(shù)學(xué)工具是概率論和排隊論。
　　5.4.1 分組交換節(jié)點的分析模型
作為分組交換網(wǎng)絡(luò)節(jié)點設(shè)備的分組交換機（或路由器），是一種多輸人、多輸出設(shè)備。各輸人端口首先接收并暫存到來的分組，識別和分析分組的首部；然后根據(jù)其中的目的地址或其他路由信息查找路由表，從表中得知該分組應(yīng)該轉(zhuǎn)發(fā)給哪一個下一節(jié)點；最后將分組轉(zhuǎn)移到相應(yīng)的輸出端口，再從那里發(fā)送到連接本節(jié)點與下一節(jié)點的鏈路上。我們注意到，由于分組到達的隨機性，在輸出端口發(fā)送一個分組的時間內(nèi)可能有兩個或兩個以上的輸人分組同時轉(zhuǎn)移到那里，從而引起對輸出鏈路占用的競爭。這種現(xiàn)象稱為輸出沖突。為了解決這一問題，就需要采用分組緩沖器。在發(fā)生沖突的情況下，只能發(fā)送其中的一個分組，而暫時沒有得到發(fā)送機會的分組只好在緩沖器中排隊等待。圖5-27(a)示出分組在交換機內(nèi)部的轉(zhuǎn)移及輸出沖突的情形。根據(jù)這種工作情形，對于任一輸出端口，可以得到如圖5-27(b)所示的分組輸出排隊模型。
圖5-27(b)所示的排隊系統(tǒng)是一個隨機服務(wù)系統(tǒng)，其服務(wù)對象（顧客）是來自各輸人端口的要到指定輸出端口去的分組。這些分組進人緩沖器排隊，然后由服務(wù)器（這里是輸出鏈路）對它們逐個地進行服務(wù)，每一個分組服務(wù)（發(fā)送）完畢就離開系統(tǒng)。該系統(tǒng)的主要特點是其輸人不是單一分組流，而是由多個分組流疊加的合成分組流。對這樣一個一般的排隊系統(tǒng)進行分析是很閑難的。為了簡化分析，我們不得不作一些假設(shè)。

首先假定各個分組是統(tǒng)計獨立的，不僅從不同輸人端U到來的分組是相互獨立的(空間獨立性），而且從同一端口在不同時間輸入的分組也是相互對立的（時間獨立性）。
假定各輸人端口到達的分組流是泊松過程，如果從某一時刻去看，它們均服從泊松分布。
假定每一輸人端口到達的分組均勻地轉(zhuǎn)移到各輸出端口。
在滿足這些假設(shè)的條件下，到達輸出端口的各個分組流（支流）均為泊松流，而且它們之間是相互獨立的。不難證明，由這些支流疊加形成的合成流也將是泊松的。合成流與各個支流盡管都是泊松流，但它們的（平均）到達率是不同的。合成流的到達率是各支流的到達率之和。

因此，我們可以將圖5-27(b)所示的分組排隊模型修改為如圖5-28所示的單輸人單輸出排隊模型。
圖5-28給出了一些與這個排隊模型相關(guān)的重要參數(shù)。服務(wù)對象（分組）以某個平均速率A到達。在任何一個給定的時刻，一定數(shù)量的分組（零或多個）將在隊列中等待，排隊等待的分組數(shù)是而一個分組需要等待的時間是R。服務(wù)器對分組的脤務(wù)時間是fs，分組的服務(wù)率（離去率）是，它就是輸出鏈路的速率。最后，有兩個參數(shù)適用于整個系統(tǒng)，系統(tǒng)中逗留的分組數(shù)況，包括正在被服務(wù)的（如果有的話）和正在排隊等待的（如果有的話）分組；還有一個參數(shù)是分組在系統(tǒng)中的逗留時間71，這包括排隊等待時向和脤務(wù)時間。在這些參數(shù)中，A和M分別是分組的平均到達速率和平均服務(wù)速率，它們應(yīng)該采用相同的度量單位，如分組/秒或bit/s;Ts,Q,Tq,N,T一般都是隨機變量。
在分組到達過程為泊松過程的條件下，上述排隊系統(tǒng)可以得到比較簡單而明確的分析結(jié)果。

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