通信專業(yè)考試交換技術(shù)多級(jí)交換網(wǎng)絡(luò)

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3.1.2 多級(jí)交換網(wǎng)絡(luò)
多級(jí)網(wǎng)絡(luò)可以擴(kuò)大選擇范圍，大型交換機(jī)均采用多級(jí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)形式多種多樣，除了級(jí)數(shù)不同外，級(jí)間的連線方式也可能不同。首先看圖3-3(a)所示的兩級(jí)網(wǎng)絡(luò)，其第一級(jí)由m個(gè)nxn交換器組成，第二級(jí)由/?個(gè)mxm交換器組成，該網(wǎng)絡(luò)的容量為Xnm,圖3-3(b)所示為它的簡化表示形式。

仔細(xì)觀察兩級(jí)交換器之間的連線，第一級(jí)每個(gè)交換器和第二級(jí)每個(gè)交換器之間只有一條連線。這樣，從任一人線到任一出線，中間的鏈路只有一條。顯然，該網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的阻塞率較大。只有增加網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的鏈路數(shù)，才能降低網(wǎng)絡(luò)的阻塞率，圖3-4給出一種內(nèi)部有L條鏈路的兩級(jí)網(wǎng)絡(luò)，但帶來的問題是第二級(jí)交換器的容量相應(yīng)地增大為kxim,給交換器的設(shè)計(jì)和制作帶來困難。

另一種能有效降低網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部阻塞率的方法是采用混合級(jí)。圖3-5給出了一個(gè)帶有混合級(jí)的三級(jí)網(wǎng)絡(luò)，它的前兩級(jí)是如圖3-3所示的兩級(jí)網(wǎng)絡(luò)，第二級(jí)交換器的出線連接到第三級(jí)的m個(gè)nx/r交換器。不難發(fā)現(xiàn)，這種網(wǎng)絡(luò)中的第-級(jí)交換器和第三級(jí)交換器之間有條鏈路可供選擇。網(wǎng)絡(luò)的任何一條人線經(jīng)第一級(jí)交換后將有n條出線，經(jīng)第二級(jí)交換后有/im條出線，而經(jīng)第三級(jí)后仍是nm條出線。為此，我們將前面兩級(jí)稱為發(fā)散級(jí)，第三級(jí)稱為混合級(jí)。采用發(fā)散級(jí)的目的是使交換網(wǎng)絡(luò)滿足出、人線數(shù)量要求，而混合級(jí)則可以改善網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部阻塞率。
當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部鏈路數(shù)達(dá)到一定數(shù)量時(shí)，可以完全消除內(nèi)部阻塞。圖3-6(a)給出了一個(gè)三級(jí)無阻塞網(wǎng)絡(luò)，這種網(wǎng)絡(luò)又稱為克勞斯（Clos)網(wǎng)絡(luò)。如何判斷網(wǎng)絡(luò)是無阻塞的？要看在最不利占用情況下，能否提供內(nèi)部鏈路。假定第一級(jí)某交換器有三條人線占用，還有一條人線空閑，又假定第三級(jí)某交換器的三條出線占用，還有一條出線空閑。最不利的情況是占用的人線并非連接到假定占用的出線，即出、人線的占用互不重復(fù)。在這種情況下，如果空閑人線能和空閑的出線連通，則該網(wǎng)絡(luò)便是無阻塞的。圖3-6(b)給出了第一級(jí)交換器和第三級(jí)交換器之間的所有鏈路，黑圓點(diǎn)表示交換器，并注明了最壞占用情況?？梢钥闯?，這時(shí)仍存在一條空閑的內(nèi)部鏈路。
對(duì)于一般情況，Clos已證明，當(dāng)一個(gè)三級(jí)網(wǎng)絡(luò)的第一級(jí)有m個(gè)/IXr交換器、第二級(jí)有r個(gè)mxA交換器、第三級(jí)有A個(gè)rx)交換器時(shí)，其無艇塞條件是：對(duì)于圖3-6

所示的網(wǎng)絡(luò)，n=j=4，r=7,滿足無阻塞條件。
上述原則可以推廣到任意奇數(shù)級(jí)網(wǎng)絡(luò)，如果把三級(jí)Clos網(wǎng)絡(luò)的第二級(jí)中的每一個(gè)交換器，都用一個(gè)三級(jí)Clo8網(wǎng)絡(luò)代替，就可以得到一個(gè)五級(jí)Clos網(wǎng)絡(luò)。
多級(jí)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)形式眾多，什么樣的結(jié)構(gòu)形式最佳.塔卡基（Takagi)證明，一個(gè)具有k個(gè)D級(jí)(發(fā)散級(jí)）和Z個(gè)M級(jí)（混合級(jí)）的多級(jí)網(wǎng)絡(luò)的最佳形式為
其中弧線表示混合關(guān)系，因此，圖3-5所示的網(wǎng)絡(luò)可以表示為它是一種最佳的結(jié)構(gòu)形式。圖3-7給出一種四級(jí)網(wǎng)絡(luò)，它也是一種最佳的結(jié)構(gòu)形式。隨著網(wǎng)絡(luò)級(jí)數(shù)的增加，選線和控制也越來越復(fù)雜。

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