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若函數(shù)f在x=0處連續(xù),且存在.試證f在x=0處可導.

若函數(shù)f在x=0處連續(xù),且若函數(shù)f在x=0處連續(xù),且存在.試證f在x=0處可導.若函數(shù)f在x=0處連續(xù),且存在.試證f在x=0 存在.試證f在x=0處可導.

發(fā)布時間：2021-07-20

更多“若函數(shù)f在x=0處連續(xù),且存在.試證f在x=0處可導.”相關(guān)的問題

第1題

下列結(jié)論錯誤的是().

A.如果函數(shù)f(x)在點x=x₀處連續(xù),則f(x)在點x=x₀處可導

B.如果函數(shù)f(x)在點x=x₀處不連續(xù),則f(x)在點x=x₀處不可導

C.如果函數(shù)f(x)在點x=x₀處可導,則f(x)在點x=x₀處連續(xù)

D.如果函數(shù)f(x)在點x=x₀處不可導,則f(x)在點x=x₀處也可能連續(xù)

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第2題

設(shè)函數(shù)f(x)和g(x)均在點x₀的某一鄰域內(nèi)有定義，f(x)在x₀處可導，f(x₀)=0，g(x)在x₀處連續(xù)，試討論f(x)g(x)在x₀處的可導性。

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第3題

若函數(shù)f（x)在x0處連續(xù),則f（x)在x0處極限存在。（)

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第4題

設(shè)函數(shù)f （x) 在點x0處二階可導，且f' （x0) =0,f" （x0)≠0,那么當f" （x0)＜0時，函數(shù)f （x)在點x0處取得（)

A.極大值

B.極小值

C.最大值

D.最小值

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第5題

設(shè)f(x)在[0，1]上連續(xù)，在(0，1)內(nèi)可導，且f(0)=f(1)=0，,試證在(0，1)內(nèi)至少存在一點x0，使f'(x0)=1

設(shè)函數(shù)f(x)在[0,1]上連續(xù),在(0,1)內(nèi)可導且f(0)=f(1)=0,f（1/2）=1,試證明至少存在一點ξ∈（0,1）,使得f`（ξ）=1.

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第6題

若函數(shù)f（x)在點x0處極限存在，則f（x)在點x0處連續(xù)。（)

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第7題

設(shè)函數(shù)f:I→R在x0∈I處連續(xù),且f（x₀)＞0.證明:存在x₀的一個鄰域,在該鄰域內(nèi),f（x)≥q＞ 0.

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第8題

設(shè)函數(shù)f:[0,1]→R在[0,1]上連續(xù),在（0,1)內(nèi)可導,且f（1)=0，證明:存在點x₀∈（0,1)，使f（x₀)+x₀f'（x₀)= C.

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第9題

若f（x)在點x0處可導，g（x)在點x0處不可導，則f（x)＋g（x)在點x0處一定不可導。

若f(x)在點x0處可導，g(x)在點x0處不可導，則f(x)+g(x)在點x0處一定不可導。

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第10題

考慮二元函數(shù)的下面4條性質(zhì)： ①f(x，y)在點(x0，y0)處連續(xù)； ②f(x，y)在點(x0，y0)處的兩個偏導數(shù)連續(xù)； ③f(x0，y0)在點(x0，y0)處可微； ④f(x，y)在點(x0，y0)處的兩個偏導數(shù)存在．若用“P→Q”表示可由性質(zhì)P推出性質(zhì)Q，則有

A．②→③→①．

B．③→②→①．

C．③→④→①．

D．③→①→④．

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