若函數(shù)f（x)在點(diǎn)x0處極限存在，則f（x)在點(diǎn)x0處連續(xù)。（)

考慮二元函數(shù)f(x，y)的下面四條性質(zhì)：

  (1)f(x，y)在點(diǎn)(x₀，y₀)連續(xù)；

  (2)f_x(x，y)，f_y(x，y)在點(diǎn)(x₀，y₀)連續(xù)；

  (3)f(x，y)在點(diǎn)(x₀，y₀)可微分；

  (4)f_x(x₀，y₀)，f_y(x₀，y₀)存在．

設(shè)f_x(x，y)在(x₀，y₀)的某鄰域內(nèi)存在且在(x₀，y₀)處連續(xù)，又f_y(x，y)存在，證明f(x，y)在點(diǎn)(x₀，y₀)處可微

設(shè)f_x，f_y和f_yx在點(diǎn)(x₀，y₀)的某鄰域內(nèi)存在，f_yx在點(diǎn)(x₀，y₀)連續(xù)，證明f_xy(x₀，y₀)也存在，且f_xy(x₀，y₀)＝f_yx(x₀，y₀)．

考慮二元函數(shù)f(x，y)的下面4條性質(zhì)：

  ①f(x，y)在點(diǎn)(x₀，y₀)處連續(xù)

  ②f(x，y)在點(diǎn)(x₀，y₀)處的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)．

  ③f(x，y)在點(diǎn)(x₀，y₀)處可微．

  ④f(x，y)在點(diǎn)(x₀，y₀)處的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)存在．

  若用“？”表示可由性質(zhì)P推出性質(zhì)Q，則有

  (A)  (B)  (C) (D)

  (A)若連續(xù)，則偏導(dǎo)數(shù)存在  (B)若兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)存在，則必連續(xù)

  (C)兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)或都存在，或都不存在  (D)兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)存在，但不一定連續(xù)