?2026年河北專升本高等數(shù)學一都考什么？其考試范圍是什么？

根據(jù)河北省教育考試院網(wǎng)站發(fā)布的《關于公布新的河北省普通專升本考試說明的公告》，根據(jù)優(yōu)化調整后的專業(yè)科類和考試科目設置，編寫了新的《普通專升本考試公共文化考試和專業(yè)綜合（職業(yè)適應性）考核說明》，考試說明僅作為2026年普通專升本考生復習參考，最終以2026年公布的考試說明為準，其《高等數(shù)學（一）》的考試內容包括函數(shù)、極限與連續(xù)，一元函數(shù)微分學，一元函數(shù)積分學，向量代數(shù)與空間解析幾何，多元函數(shù)微分學與積分學，無窮級數(shù)，常微分方程，線性代數(shù)等。小編在下文為大家詳細介紹了新的河北省普通專升本考試說明中《高等數(shù)學（一）》具體的考試內容，供大家了解。

【考試內容】

根據(jù)新的河北省普通專升本考試說明，《高等數(shù)學（一）》考試內容包括函數(shù)、極限與連續(xù)，一元函數(shù)微分學，一元函數(shù)積分學，向量代數(shù)與空間解析幾何，多元函數(shù)微分學與積分學，無窮級數(shù)，常微分方程，線性代數(shù)等，按照了解、理解和掌握三個層次進行考查，如下：

（一）函數(shù)、極限與連續(xù)

1、函數(shù)

（1）理解函數(shù)的概念，掌握求函數(shù)的定義域、值域、表達式及在某一點的函數(shù)值的方法；

（2）理解函數(shù)的單調性、奇偶性、有界性和周期性的概念；

（3）理解分段函數(shù)、反函數(shù)和復合函數(shù)的概念；

（4）掌握函數(shù)的四則運算與復合運算；

（5）掌握基本初等函數(shù)的性質及其圖形，理解初等函數(shù)的概念；

（6）掌握建立一些簡單實際問題的函數(shù)關系式及通過函數(shù)關系分析和解決較簡單的實際問題的方法。

2、極限

（1）理解數(shù)列極限和函數(shù)極限（包括左、右極限）的概念，理解函數(shù)極限存在與左、右極限存在之間的關系，理解自變量趨向于某一點時函數(shù)極限存在的充分必要條件，理解自變量趨向于無窮大時函數(shù)極限存在的充分必要條件；

（2）了解極限的性質，掌握極限的運算法則；

（3）理解無窮小量、無窮大量的概念，了解無窮小量的性質，掌握無窮小量與無窮大量的關系，理解無窮小量階的概念，掌握用等價無窮小量替換求極限的方法；

（4）掌握兩個重要極限以及用這兩個重要極限求某些未定式極限的方法。

3、連續(xù)

（1）理解函數(shù)在一點處連續(xù)（包括左、右連續(xù)）的概念，理解函數(shù)連續(xù)與極限存在之間的關系，掌握函數(shù)在一點處連續(xù)的判定方法；

（2）理解函數(shù)間斷點的概念及其分類，掌握判斷函數(shù)的間斷點及間斷點類型的方法；

（3）了解連續(xù)函數(shù)的運算性質和初等函數(shù)在其定義區(qū)間上的連續(xù)性，掌握用函數(shù)的連續(xù)性求極限的方法；

（4）理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的有界性定理、最大值最小值定理、零點定理、介值定理，掌握利用這些定理分析和解決簡單實際問題的方法。

（二）一元函數(shù)微分學

1、導數(shù)與微分

（1）理解導數(shù)（包括左、右導數(shù)）的概念，理解導數(shù)的幾何意義，理解函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關系，掌握用定義求函數(shù)在一點處導數(shù)的方法，掌握求平面曲線在某一點處的切線與法線方程的方法；

（2）掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式、導數(shù)的四則運算法則、復合函數(shù)的求導法則；

（3）掌握求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的一、二階導數(shù)的方法，掌握用對數(shù)求導法求某些函數(shù)導數(shù)的方法；

（4）理解高階導數(shù)的概念，掌握求一些簡單函數(shù)高階導數(shù)的方法；

（5）了解微分的概念，掌握函數(shù)可微與可導的關系，掌握基本初等函數(shù)的微分公式及微分的四則運算法則，掌握求函數(shù)微分的方法。

2、微分中值定理及導數(shù)的應用

（1）理解羅爾中值定理和拉格朗日中值定理，了解柯西中值定理，掌握運用微分中值定理證明一些等式、不等式的方法；

（2）掌握利用洛必達法則求未定式極限的方法；

（3）掌握利用一階導數(shù)判定函數(shù)單調性及求函數(shù)單調區(qū)間的方法，理解函數(shù)極值和最值的概念，掌握函數(shù)極值和最值的求解方法，掌握求一些簡單實際問題最值的方法；

（4）掌握利用二階導數(shù)判定函數(shù)圖形的凹凸性和函數(shù)圖形拐點的方法，掌握求曲線的水平漸近線與垂直漸近線的方法，了解描繪簡單函數(shù)圖形的方法。

（三）一元函數(shù)積分學

1、不定積分

（1）理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的性質；

（2）掌握不定積分的運算法則及一些基本的積分公式；

（3）掌握不定積分的第一類換元積分法、第二類換元積分法（限三角代換與簡單的根式代換）和分部積分法。

2、定積分

（1）理解定積分的概念和幾何意義，掌握定積分的性質；

（2）理解變限積分函數(shù)的概念，掌握其求導方法；

（3）掌握牛頓-萊布尼茨公式；

（4）掌握定積分的換元法和分部積分法；

（5）掌握用定積分求平面圖形面積的方法，掌握簡單的封閉平面圖形繞坐標軸旋轉所成旋轉體體積的求解方法；

（6）理解無窮區(qū)間廣義積分的概念，掌握其計算方法。

（四）向量代數(shù)與空間解析幾何

1、向量代數(shù)

（1）理解空間直角坐標系的概念，理解向量的概念，掌握向量的坐標、模及方向余弦的計算公式；

（2）掌握向量的線性運算、數(shù)量積、向量積的定義，以及用向量的坐標進行這些運算的方法；

（3）掌握兩個向量平行與垂直的判定條件，掌握求兩個向量夾角的方法。

2、空間解析幾何

（1）掌握平面的點法式方程和一般式方程，掌握判定兩個平面位置關系的方法；

（2）掌握空間中一點到平面距離的求解方法；

（3）掌握空間直線的對稱式（點向式）方程、一般式方程、參數(shù)式方程，掌握兩條直線位置關系的判定方法；

（4）掌握直線與平面位置關系的判定方法；

（5）了解曲面方程的概念，了解球面方程、母線平行于坐標軸的柱面方程、旋轉軸為坐標軸的旋轉曲面的方程以及這些曲面的圖形。

（五）多元函數(shù)微分學與積分學

1、多元函數(shù)微分學

（1）理解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的幾何意義，掌握求二元函數(shù)定義域的方法，了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念；

（2）理解偏導數(shù)的概念，掌握二元初等函數(shù)的一、二階偏導數(shù)的計算方法；

（3）了解全微分的概念，了解全微分存在的必要條件和充分條件，掌握求多元函數(shù)全微分的方法；

（4）掌握多元復合函數(shù)（含抽象函數(shù)）一、二階偏導數(shù)的計算方法；

（5）了解隱函數(shù)存在定理，掌握由方程F（x，y，z）=0所確定的隱函數(shù)z=z（x，y）的一階、二階偏導數(shù)的求解方法；

（6）掌握空間曲線（僅限參數(shù)方程情形）的切線方程和法平面方程，掌握空間曲面的切平面方程和法線方程；

（7）了解二元函數(shù)的極值與條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值的求解方法，掌握用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值的方法。

2、二重積分

（1）理解二重積分的概念，了解二重積分的性質，理解二重積分的幾何意義；

（2）掌握二重積分的計算（包括直角坐標系下和極坐標系下），掌握直角坐標系下交換積分次序的方法；

（3）掌握用二重積分計算空間幾何體體積的方法。

3、曲線積分

（1）了解對坐標的平面曲線積分的概念和性質；

（2）掌握對坐標的平面曲線積分的計算方法；

（3）掌握格林公式，理解平面曲線積分與路徑無關的條件。

（六）無窮級數(shù)

1、常數(shù)項級數(shù)

（1）理解常數(shù)項級數(shù)的概念，理解常數(shù)項級數(shù)收斂、發(fā)散的概念以及收斂級數(shù)的和的概念，理解級數(shù)收斂的必要條件和基本性質；

（2）掌握幾何級數(shù)、調和級數(shù)、p 級數(shù)的斂散性；

（3）掌握正項級數(shù)的比較審斂法和比值審斂法；

（4）掌握用萊布尼茨審斂法判定交錯級數(shù)斂散性的方法；

（5）理解級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念，掌握任意項級數(shù)的絕對收斂與條件收斂的判定方法。

2、冪級數(shù)

（1）了解冪級數(shù)的概念，理解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內的運算及基本性質（逐項求和，逐項求導與逐項積分），掌握利用這些性質求冪級數(shù)在收斂域上的和函數(shù)的方法；

（2）掌握求冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間、收斂域的方法；

（3）掌握利用麥克勞林展開式將一些簡單的初等函數(shù)展開成冪級數(shù)的方法。

（七）常微分方程

1、一階微分方程

（1）了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解的概念；

（2）掌握一階可分離變量微分方程和一階線性微分方程的求解方法。

2、二階微分方程

（1）了解二階線性微分方程解的性質及解的結構；

（2）掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法；

（3）掌握二階常系數(shù)非齊次線性微分方程特解的形式。

（八）線性代數(shù)

1、行列式

（1）了解行列式的概念，理解行列式的性質；

（2）理解余子式和代數(shù)余子式的概念，理解行列式按某行（列）展開定理；

（3）掌握計算行列式的基本方法；

（4）了解克萊姆法則及推論，掌握利用克萊姆法則及推論解線性方程組的方法。

2、矩陣

（1）了解矩陣的概念，了解零矩陣、單位矩陣、對角矩陣和三角矩陣等矩陣類型；

（2）掌握矩陣的加法、數(shù)乘、乘法、轉置等運算，掌握方陣的行列式和方陣乘積的行列式的計算方法；

（3）了解伴隨矩陣的概念，理解逆矩陣的概念和性質，掌握用伴隨矩陣求二、三階方陣的逆矩陣的方法；

（4）理解矩陣秩的概念，掌握利用初等行變換法求矩陣的秩和逆矩陣的方法，掌握簡單的矩陣方程的求解方法。

3、向量

（1）了解n 維向量的概念，理解向量的線性組合與線性表示的概念；

（2）了解向量組線性相關與線性無關的概念，掌握向量組線性相關和線性無關的判別方法；了解向量組的極大無關組和向量組的秩的概念，了解向量組的秩與矩陣的秩的關系；

（3）掌握求向量組的極大線性無關組的方法。

4、線性方程組

（1）理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件，理解齊次線性方程組的基礎解系及通解的概念，掌握求齊次線性方程組基礎解系和通解的方法；

（2）理解非齊次線性方程組有解的充分必要條件，理解非齊次線性方程組解的結構及通解的概念，掌握求非齊次線性方程組通解的方法。

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