?2022年貴州專升本工程力學(xué)壓桿穩(wěn)定模擬題

1.已知：結(jié)構(gòu)如圖所示，A 處受 P力作用。AB 桿為圓截面，直徑d=40mm，彈性模量E=200GPa， 壓桿臨界 應(yīng)力的歐拉公式為 σ_cr=π²E/λ² ,臨界應(yīng)力的經(jīng)驗(yàn)公式為σ_cr=a-bλ，常數(shù)a=304MPa，b=1.12MPa 。 適用歐拉公式的柔度下限值λP= 90，穩(wěn)定安全系數(shù)n= 2 。求 ： 試根據(jù)AB桿的穩(wěn)定性條件 ， 確定結(jié)構(gòu)的許可載荷 [P]。

提示：先求 AB桿軸力 N₂與 P 的靜力關(guān)系 ;再求AB桿的實(shí)際柔度λ、臨界壓力和許可壓力 ;最后求[P]。

2.已知：圓截面桿 AB 承受軸向壓力 P，兩端球鉸約束，長L= 1.2 m，直徑d=4cm，彈性系數(shù) E= 200GPa， 比例極限 σP=200MPa， 壓桿臨界應(yīng)力的歐拉公式為σ_cr=π²E/λ² ,臨界應(yīng)力的經(jīng)驗(yàn)公式為σ_cr=a-bλ，常數(shù)a =304Pa， b=1.12MPa。試 求 臨 界 力 P_cr =?

(提示：先求壓桿實(shí)際柔度λ，細(xì)長桿與中長桿的分界柔度λP，再?zèng)Q定選用哪個(gè)臨界力公式)

3.已知：鋼質(zhì)壓桿 AB 為圓截面，直徑d=40mm，AB 桿長L=800 mm ,兩端鉸鏈連接， 穩(wěn)定安全系數(shù) nst=3 , 臨界應(yīng)力的歐拉公式為σ_cr=π²E / λ² ，經(jīng)驗(yàn)公式為σ_cr= 304–1.12 λ ，E=200GPa ，σp=200MPa ，σs=235 MPa 。試求：校核壓桿 AB 的穩(wěn)定性。

4.已知：圖示。AB斜桿為圓截面鋼桿，兩端鉸支，d=40mm，L=800mm，角度α=41.4o,λP=100，λS= 61.6 。穩(wěn)定安全系數(shù) nst=2.5，Q=70kN，臨界應(yīng)力的歐拉公式σ_cr=π²E/λ²，經(jīng)驗(yàn)公式：σ_cr =304-1.12λ。求：校核壓桿AB的穩(wěn)定性。

5.已知：圖示結(jié)構(gòu)中，A、C 均為鉸鏈，D 為固定端。CD為圓截面桿，長L=1m，直徑d=32mm。材料彈性模量E=200Gpa,屈服極限σ_s=240Mpa.三類壓桿的分界柔度為λ_p=100,λ_s=61.5。細(xì)長桿臨界應(yīng)力歐拉公式σ_cr=π²E/λ² ，中長桿臨界應(yīng)力經(jīng)驗(yàn)公式為σ_cr=304—1.12λ.穩(wěn)定安全系數(shù) n=3，強(qiáng)度安全系數(shù) n=1.5。求：確定結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定許可載荷[Pst]。

答：[Pst]=82.85 kN

6.已知：壓桿d=40mm，σ_p =200 MPa ，σ_s=235 MPa ， E=200GPa 。求：可以用歐拉公式計(jì)算臨界應(yīng)力時(shí)的最小桿長。

7.已知：圖示結(jié)構(gòu)中，，CD 桿為圓截面桿，直徑d=40 mm，E=200GPa ，λ_p=100，λ_s=60。壓桿臨界應(yīng)力的歐拉公式為σ_cr=π²E/λ² ,臨界應(yīng)力的經(jīng)驗(yàn)公式為σ_cr=a-bλ，常數(shù)a=304MPa， b =1.12MPa。試求：結(jié)構(gòu)的臨界荷載

8.已知：梁 ABC受均布力q作用,鋼質(zhì)壓桿 BD為圓截面，直徑 d=40mm，BD桿長L=800mm ,兩端鉸鏈連接，穩(wěn)定安全系數(shù) nst=3 , 臨界應(yīng)力的歐拉公式為σ_cr=π²E / λ² ， 經(jīng)驗(yàn)公式為σ_cr= 304–1.12 λ ， E = 2 0 0 GPa ，σ_p=200MPa ，σ_s=235MPa 。試求：根據(jù)壓桿BD的穩(wěn)定性，計(jì)算分布載荷的許可值[q]。

提示：先求分布載荷q與壓桿BD的靜力關(guān)系，再求BD桿的穩(wěn)定許可壓力，

9.已知：圓截面壓桿，上端為可動(dòng)鉸鏈約束，下端為固定端約束。P=100KN ,E=200 GPa ,d=4 cm ，L=1.5m，λ_P=100 ,λ_S=60。歐拉公式為σ_cr=π²E/λ²，驗(yàn)公式為σ_cr=a-bλ，a=304MPa，b=1.12MPa 。穩(wěn)定安全系數(shù) n=3 。求：校核壓桿的穩(wěn)定性。