?2022年貴州專升本工程力學(xué)平面一般力系模擬題

1.已知：右端外伸梁 ABC，受力 P、Q 和 q 。A 為固定鉸鏈支座，B為可動鉸鏈支座。試求：A 和B處的約束反力。

解答：

以右端外伸梁 ABC 為研究對象，畫受力圖，如下圖所示。其中A為固定鉸鏈支座，故R_A的方向未定，將其分解為 XA、YA;B為可動鉸鏈支座，R_B的方向垂直于支撐面，P、Q 和 q 為主動力，列出平衡方程：

2.已知：右端外伸梁 ABC，受力 P、F 、Me 、q。A 為固定鉸鏈支座，B 為可動鉸鏈支座。試求：A 和 B 處的約束反力。

解答：

以右端外伸梁 ABC 為研究對象，畫受力圖，如下圖所示。其中 A 為固定鉸鏈支座，故R_A的方向未定，將其分解為 X_A、Y_A;B 為可動鉸鏈支座，RB的方向垂直于支撐面，P、F 、M_e 、q 為主動力，列出平衡方程：

3.已知：簡支梁 AB,中點 C 處有集中力 P，AC 段有均勻分布力 q，DB 段有線性分布力，其最大值為 q 。求：A、B 兩處的約束反力。(先畫出受力圖)

4.一端外伸梁如圖所示，已知q , a ,3 a。試求梁的約束反力。

提示：必須先畫出梁的受力圖，明確寫出平衡方程。

解答：

以外伸梁 ABC 為研究對象，畫受力圖，如下圖所示。其中 A 為固定鉸鏈支座，故R_A的方向未定，將其分解為 X_A、Y_A;B 為可動鉸鏈支座，R_B的方向垂直于支撐面，q 為主動力，列出平衡方程：

最后解得：

Y_A=(4/3)qa ,R_B=(8/3)qa

5.求梁的約束反力。

6.已知：橋梁桁架如圖所示，節(jié)點載荷為P=1200 kN、Q=400 kN。尺寸a=4m ，b=3m 。試求：①、②、③桿的軸力。(提示：先求支座反力，再用截面法求三根桿的軸力)

解答：

以整體為研究對象，畫受力圖，如下圖所示。其中 A 為固定鉸鏈支座，故R_A的方向未定，將其分解為 X_A、Y_A;B 為可動鉸鏈支座，R_B的方向垂直于支撐面，Q、P 為主動力，列出平衡方程：

解得：XA=-Q=-400 kN (負號說明 X_A 方向向左) YA =(Pa-Qb)/3a =300kN(向上)RB=(2Pa+Qb)/3a=900kN(向上)

然后利用截面法進行解題，作Ⅰ-Ⅰ截面如圖所示，分別有①、②、③桿的軸力為 N₁、N₂、N₃，假設(shè)方向均為拉力，列平衡方程為：首先以左半部分為研究對象，對 E 點取矩有：

7.已知:梁 ABC 與梁 CD ，在 C 處用中間鉸連接，承受集中力P 、分布力q、集中力偶m ，其中P=5 kN , q =2.5 kN/m ， m=5 kN·m 。試求 A 、B 、C 處的支座反力。

8.梁及拉桿結(jié)構(gòu)如圖所示，已知q , a ,3a。求固定鉸鏈支座 A 及拉桿 BD 的約束反力 R _A 及R _BD 。

答：R_A=(4/3)qa ,R_BD=(8/3)qa

9.已知：連續(xù)梁由 AB 梁和 BC 梁，通過鉸鏈 B 連接而成，m =10kN·m，q=2kN/m ，a=1 m。求：A、B、C 處的約束力

10.ΣM_o(F)=0 ”是什么意思?

平面力系中各力對任意點力矩的代數(shù)和等于零。

11.什么是平面一般力系?

各力的作用線分布在同一平面內(nèi)的任意力系。