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[主觀題]

設(shè)f(x)在[0,+∞)上連續(xù),且f(x)＞0,證明當(dāng)x∈[0,+∞)時,函數(shù)單調(diào)增加。

設(shè)f（x)在[0,+∞)上連續(xù),且f（x)＞0,證明當(dāng)x∈[0,+∞)時,函數(shù)單調(diào)增加。

設(shè)f(x)在[0,+∞)上連續(xù),且f(x)＞0,證明當(dāng)x∈[0,+∞)時,函數(shù) 設(shè)f（x)在[0,+∞)上連續(xù),且f（x)＞0,證明當(dāng)x∈[0,+∞)時,函數(shù)單調(diào)增加。設(shè)f(x)在單調(diào)增加。

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發(fā)布時間：2021-07-20

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第1題

設(shè)f（x)在（0，+∞)上連續(xù)且單調(diào)減少，證明：

設(shè)f(x)在(0，+∞)上連續(xù)且單調(diào)減少，證明：

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第2題

設(shè)函數(shù)f（x)連續(xù),且f'（0)＞0,則存在正數(shù)δ,使得().

A.f(x)在(0,δ)內(nèi)單調(diào)增加

B.f(x)在(-δ,0)內(nèi)單調(diào)減小

C.對任意x∈(0,δ),有f(x)＞f(0)

D.對任意x∈(-δ,0),有f(x)＞f(0)

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第3題

設(shè)函數(shù)f（x)在[0，1]上連續(xù)，且f（0)= f（1)，證明一定存在x∈（0,)使得f（x₀)= f（x₀+).

設(shè)函數(shù)f(x)在[0，1]上連續(xù)，且f(0)= f(1)，證明一定存在x∈(0,

)使得f(x₀)= f(x₀+

).

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第4題

設(shè)函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，在(a，b)內(nèi)可導(dǎo)，且f'(x)≤0，，證明在(a，b)內(nèi)F'(x)≤0．

設(shè)函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，在(a，b)內(nèi)可導(dǎo)，且f'(x)≤0，且有，證明在(a，b)內(nèi)F'(x)≤0．

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第5題

設(shè)f（x)在[a,b]上連續(xù),且f（x)＞0,又證明函數(shù)F（x)在（a,b)內(nèi)有且僅有一個零點。

設(shè)f(x)在[a,b]上連續(xù),且f(x)＞0,又

證明函數(shù)F(x)在(a,b)內(nèi)有且僅有一個零點。

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第6題

設(shè)函數(shù)f（x)在區(qū)間[0,+∞)上連續(xù)、若f（0)=0且f"（x)＜0

設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+∞)上連續(xù)、若f(0)=0且f"(x)＜0

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第7題

設(shè)函數(shù)f(x)在[0，π]上連續(xù)，且｜f(x)dx＝0，｜f(x)cosxdx＝0，試證明：在(0，π)內(nèi)至少存在兩個不同的點ξ1，ξ2，使f(ξ1)＝f(ξ0)＝0．

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第8題

設(shè)f（x)在[a，b]上連續(xù)，且f（x)＞0，證明：

設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且f(x)＞0，證明：

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第9題

設(shè)函數(shù)f（x)在[0,1]上連續(xù),在（0,1)內(nèi)可導(dǎo),且f（0)-f（1)=0,證明必有一點ξ∈（0,1),使得f'（ξ)=1。

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