2019下半年高中數(shù)學(xué)學(xué)科知識與教學(xué)能力真題及答案

一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分)

【參考答案】A

【參考答案】A

【參考答案】B

【參考答案】C

5.設(shè)n階方陣M的秩r(M)=r

A.任意一個(gè)行向量均可由其他r個(gè)行向量線性表示

B.任意r個(gè)行向量均可組成極大線性無關(guān)組

C.任意r個(gè)行向量均線性無關(guān)

D.必有r個(gè)行向量線性無關(guān)

【參考答案】D

6. 試題暫缺，參考答案C

7.下列對向量學(xué)習(xí)意義的描述:

①有助于學(xué)生體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活和其他學(xué)科的聯(lián)系;

②有助于理解數(shù)學(xué)運(yùn)算的意義和價(jià)值，發(fā)展運(yùn)算能力;

③有助于掌握處理，幾何問題的一種方法，體會數(shù)形結(jié)合思想;

④有助于理解數(shù)學(xué)不同內(nèi)容之間存在廣泛的聯(lián)系.

其中正確的共有( ).

A.1條B.2條C.3條D.4條

【參考答案】D

8.數(shù)學(xué)歸納法的推理方式屬于( ).

A.歸納推理B.演繹推理

C.類比推理D.合情推理

【參考答案】B

二、簡答題(本大題共5小題，每題7分，共35分)

11.一個(gè)袋子里有8個(gè)黑球，8個(gè)白球，隨機(jī)不放回連續(xù)取球5次，每次取出1個(gè)球，求最多取到3個(gè)白球的概率.

12.給出數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容，請舉出數(shù)學(xué)課堂中兩個(gè)能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)文化的例子.

13.簡述數(shù)學(xué)建模的主要過程.

【參考答案】略

三、解答題(本大題1題, 10分)

14.已知函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a,b].上連續(xù)，且f(a).f(b)<0,請用二分法證明f(x)在(a,b)內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)。

【參考答案】略

四、論述題(本大題1小題，15分)

15.有人認(rèn)為目前的教學(xué)缺乏對中學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，請談一談你的看法，并說一說在老師在教學(xué)中應(yīng)該如何做。

【參考答案】略

五、案例分析題(本大題1題, 20分)

16.在學(xué)習(xí)了“直線與圓的位置關(guān)系”后，一位教師讓學(xué)生解決如下問題:

【參考答案】略

六、教學(xué)設(shè)計(jì)題(本大題1小題，30分)

17.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)2017版，對“導(dǎo)數(shù)的概念及其意義”提出的學(xué)習(xí)要求為:

①通過實(shí)例分析,經(jīng)歷由平均變化率過渡到瞬時(shí)變化率的過程，了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景,知道導(dǎo)數(shù)是關(guān)于瞬時(shí)變化率的數(shù)學(xué)表達(dá)，體會導(dǎo)數(shù)的內(nèi)涵與思想。

②體會極限思想。

③通過函數(shù)圖象直觀理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。

針對導(dǎo)數(shù)的概念及其意義以達(dá)到①，完成教學(xué)設(shè)計(jì)。

(1)設(shè)計(jì)教學(xué)重點(diǎn)(6分)。

(2)教學(xué)過程(導(dǎo)入、概念形成與鞏固)，并寫出設(shè)計(jì)意圖(24分)。

【參考答案】略