教師資格證考試大綱：《高中數學》

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　　《數學學科知識與教學能力》(高級中學)考試大綱

一、考試目標

1.數學學科知識的掌握和運用。掌握大學本科數學專業(yè)基礎課程的知識和高中數學知識。具有在高中數學教學實踐中綜合而有效地運用這些知識的能力。

2.高中數學課程知識的掌握和運用。理解高中數學課程的性質、基本理念和目標，熟悉《普通高中數學課程標準(實驗)》(以下簡稱《課標》)規(guī)定的教學內容和要求。

3. 數學教學知識的掌握和應用。理解有關的數學教學知識，具有教學設計、教學實施和教學評價的能力。

二、考試內容模塊與要求

1.學科知識

數學學科知識包括大學本科數學專業(yè)基礎課程和高中課程中的數學知識。

大學本科數學專業(yè)基礎課程的知識是指：數學分析、高等代數、解析幾何、概率論與數理統計等大學課程中與中學數學密切相關的內容，包括數列極限、函數極限、連續(xù)函數、一元函數微積分、向量及其運算、矩陣與變換等內容及概率與數理統計的基礎知識。

其內容要求是：準確掌握基本概念，熟練進行運算，并能夠利用這些知識去解決中學數學的問題。

高中數學知識是指《課標》中所規(guī)定的必修課全部內容、選修課中的系列1、2的內容以及選修3—1(數學史選講)，選修4—1(幾何證明選講)、選修4—2(矩陣與變換)、選修4—4(坐標系與參數方程)、選修4—5(不等式選講)。

其內容要求是：理解高中數學中的重要概念，掌握高中數學中的重要公式、定理、法則等知識，掌握中學數學中常見的思想方法，具有空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等基本能力以及綜合運用能力。

2.課程知識

了解高中數學課程的性質、基本理念和目標。

熟悉《課標》所規(guī)定教學內容的知識體系，掌握《課標》對教學內容的要求。

了解《課標》各模塊知識編排的特點。

能運用《課標》指導自己的數學教學實踐。

3.教學知識

了解包括備課、課堂教學、作業(yè)批改與考試、數學課外活動、數學教學評價等基本環(huán)節(jié)的教學過程。

掌握講授法、討論法、自學輔導法、發(fā)現法等常見的數學教學方法。

掌握概念教學、命題教學等數學教學知識的基本內容。

掌握合作學習、探究學習、自主學習等中學數學學習方式。

掌握數學教學評價的基本知識和方法。

4.教學技能

(1)教學設計

能夠根據學生已有的知識水平和數學學習經驗，準確把握所教內容與學生已學知識的聯系。

能夠根據《課標》的要求和學生的認知特征確定教學目標、教學重點和難點。

能正確把握數學教學內容，揭示數學概念、法則、結論的發(fā)展過程和本質，滲透數學思想方法，體現應用與創(chuàng)新意識。

能選擇適當的教學方法和手段，合理安排教學過程和教學內容，在規(guī)定的時間內完成所選教學內容的教案設計。

(2)教學實施

能創(chuàng)設合理的數學教學情境，激發(fā)學生的數學學習興趣，引導學生自主探索、猜想和合作交流。

能依據數學學科特點和學生的認知特征，恰當地運用教學方法和手段，有效地進行數學課堂教學。

能結合具體數學教學情境，正確處理數學教學中的各種問題。

(3)教學評價

能采用不同的方式和方法，對學生知識與技能、過程與方法和情感、態(tài)度與價值觀等方面進行恰當地評價。

能對教師數學教學過程進行評價。

能夠通過教學評價改進教學和促進學生的發(fā)展。

三、試卷結構

四、題型示例

1.單項選擇題

(1)

A.單調增函數 B.單調減函數 C.上凸函數 D.下凸函數

(2) 在高中數學教學中，課堂小結的方式多種多樣。有一種常見的小結方式是：結合板書內容梳理本課教學重點和難點的學習思路，同時提醒學生課下復習其中的要點。這種小結方式的作用在于

A.升華情感，引起共鳴 B.點評議論，提高認識

C.巧設懸念，激發(fā)興趣 D.總結回顧，強化記憶

(3)在高等代數中，有一種線性變換叫做正交變換，即不改變任意兩點距離的變換。下列變換中不是正交變換的是

A. 平移變換 B. 旋轉變換

C. 反射變換 D. 相似變換

2.簡答題

(1)根據下圖編一道函數的應用問題

(2)一位教師講了一堂公開課《函數》，多數聽課教師認為他講出了函數概念的本質，但課堂教學有效性不足，突出表現在課堂提問方面。你認為應注意哪些問題才能提高課堂提問的有效性(請結合自己對《函數》的教學設想來談)?

請回答如下問題：

(1)分析設計1的教學設計意圖。

(2)結合本案例分析合情推理與演繹推理的關系，簡述教學

過程中如何引導學生經歷一個由合情推理到演繹推理的過程。

(3)對比分析兩個教學設計的理念。

6.教學設計題

就高中數學"人教版教材"必修1第一單元中的函數概念第一課時的內容，設計一個教學方案(將提供教材內容)。\

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