2017下半年教師資格證面試真題及答案:初中數(shù)學(xué)(第四批)

2017下半年教師資格證面試已經(jīng)結(jié)束，下面是2017下半年教師資格證面試真題及答案:初中數(shù)學(xué)(第四批)，供各位考生參考：

2017下半年教師資格證面試真題及答案:初中數(shù)學(xué)(第四批)

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二、考題解析

【教學(xué)過程】

(一)導(dǎo)入新課

創(chuàng)設(shè)情境：

投影或演示各類具有軸對稱特點(diǎn)的圖案(如課本上所繪的圖象或由學(xué)生課前收集的各類具有對稱特點(diǎn)的圖案)

分析各類圖案的特點(diǎn)，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察和分析，初步認(rèn)識軸對稱圖形。

(二)探索新知

思考：1.試舉例說明現(xiàn)實(shí)生活中也具有軸對稱特征的物體，發(fā)展學(xué)生想象能力。

2.讓學(xué)生感到具有軸對稱特征的物體，它們都是關(guān)于一條直線形成對稱。

動(dòng)手操作：1.把具有軸對稱特征的圖形沿某一條直線對折，使直線兩旁的部分能夠互相重合把具有軸對稱特征的圖形沿某一條直線對折，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

讓學(xué)生說出以前學(xué)習(xí)過的軸對稱圖形，并找出它的對稱軸

【答辯題目解析】

1.為什么要學(xué)習(xí)軸對稱現(xiàn)象?

【參考答案】

通過對這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生對軸對稱的知識有一個(gè)初步的認(rèn)識，并為后繼學(xué)習(xí)對稱變換、中心對稱和中心對稱圖形及平行四邊形的相關(guān)知識等做好充分準(zhǔn)備。教材通過豐富的現(xiàn)實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活，并自覺加以數(shù)學(xué)理性上的分析，感受數(shù)學(xué)的魅力，體會(huì)軸對稱在生活中的廣泛應(yīng)用和數(shù)學(xué)的美，培養(yǎng)積極的情感、態(tài)度、價(jià)值觀，促進(jìn)觀察、分析、歸納、概括等一般能力和審美意識的發(fā)展，為后面研究軸對稱的性質(zhì)和其他數(shù)學(xué)知識打下基礎(chǔ)，在初中數(shù)學(xué)中占有很重要的位置。

2.在本節(jié)課的教學(xué)過程中，你是如何設(shè)計(jì)探究軸對稱現(xiàn)象的?

【參考答案】

在教學(xué)過程是，我是根據(jù)學(xué)生認(rèn)知的先后順序，通過觀察――討論――再操作觀察――再討論，一環(huán)扣一環(huán)的教學(xué)。讓學(xué)生分組討論，充分參與，自己建立概念，深刻的體驗(yàn)使學(xué)生感受到獲得新知的樂趣，從而達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。{#page#}

二、考題解析

【教學(xué)過程】

(一)新課導(dǎo)入

1996年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗套上標(biāo)志環(huán)：大約128天后，人們在2.56萬千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)它，這只百余克的小鳥大約平均每天飛行200千米。

提問1：這只百余克的小鳥大約平均每天飛行多少千米?

提問2：這只燕鷗飛行一個(gè)半月(一個(gè)月按30天計(jì)算)的行程大約是多少千米?

提問3：這只燕鷗的行程y(單位：千米)與飛行時(shí)間x(單位：天)之間有什么關(guān)系?

(二)探索規(guī)律

出示例題

(1)圓的周長 l 隨半徑r的大小變化而變化;

(2)小華步行的速度為每分鐘30米，小華所走的路程S(單位：米)隨他所走的時(shí)間t(單位：分鐘)的變化而變化.

(3)每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5 cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度 h(單位：cm)隨這些練習(xí)本的本數(shù) n的變化而變化;

(4)冷凍一個(gè)0℃物體，使它每分下降2 ℃，物體的溫度T(單位：℃)隨冷凍時(shí)間t(單位：分)的變化而變化。

現(xiàn)在我們分前后桌為一組的小組，分別五分鐘的時(shí)間進(jìn)行討論，在討論的過程中形成小組觀點(diǎn)，討論結(jié)束后請小組代表總結(jié)小組內(nèi)部的觀點(diǎn)，并回答下列的問題。

提問1：上述問題中的變量是函數(shù)關(guān)系嗎?

提問2：如果存在函數(shù)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示呢?

提問3：根據(jù)你列出的函數(shù)解析式，請指出函數(shù)解析式中的常數(shù)、自變量和自變量。

提問4：從上述的四個(gè)函數(shù)中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律呢?

預(yù)設(shè)：上題變量之間的函數(shù)解析式為：(1)l=2πr;(2)m=7.8V;(3)h=0.5n;(4)T=-2t。

通過小組的討論結(jié)果，教師引導(dǎo)學(xué)生得到正比例函數(shù)的概念：一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)

的函數(shù)，叫作正比例函數(shù)，其中k叫作正比例系數(shù)。

(三)鞏固練習(xí)

1.下列問題中的變量是函數(shù)關(guān)系嗎?如果是請列出函數(shù)解析式，并指出函數(shù)解析式中的常數(shù)、自變量和自變量的函數(shù)。

小華步行所走的路程為300米，他所走的時(shí)間t(單位：分鐘)隨他步行的速度(單位：米/分)的變化而變化

2.判斷下列函數(shù)是否為正比例函數(shù)?如果是，請指出比例系數(shù)。

例如，在速度不變的條件下，時(shí)間和路程是成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。這就是兩個(gè)量成正比例與正比例關(guān)系的聯(lián)系與區(qū)別。

正比例函數(shù)y=kx(k是一個(gè)不等于零的常數(shù))中的變量x與y是兩個(gè)相關(guān)的量，而且符合兩個(gè)量成正比例的定義。因此，變量x與y是成正比例的，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

反之，如果有相互關(guān)聯(lián)的兩個(gè)成正比例的量x與y，那么x與y之間必然有y=kx(k≠0)的關(guān)系成立。

但是，正比例函數(shù)y=kx是在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)討論的，所以變量x與y的取值范圍均為一切實(shí)數(shù)。而成正比例和正比例關(guān)系是在小學(xué)所學(xué)習(xí)的數(shù)的范圍內(nèi)進(jìn)行研究的。因此，只有把y=kx中的x與y的取值范圍限制為正有理數(shù)時(shí)，正比例函數(shù)y=kx中的變量x與y和算術(shù)中成正比關(guān)系的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量才真正是一致的。

綜上所述，正比例函數(shù)是正比例關(guān)系的推廣，算術(shù)中的正比例關(guān)系是正比例函數(shù)的特殊情況。

所謂推廣就是把取值范圍由小學(xué)中的數(shù)推廣到了實(shí)數(shù)。

所謂特殊情況就是把實(shí)數(shù)范圍內(nèi)取值限定在正有理數(shù)范圍內(nèi)取值。

但是，兩種量成正比例時(shí)，必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：

(1)兩個(gè)量是相關(guān)聯(lián)的，即其中一個(gè)量隨另一個(gè)量的變化而變化;

(2)相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值是一個(gè)定值。

因此，在正比例函數(shù)y=kx的定義中必須明確規(guī)定：k≠0。否則，x取任何值時(shí)，y的值永遠(yuǎn)等于零，不發(fā)生任何變化?；蛘哒f，不符合上述第一個(gè)條件。這是討論成正比例、正比例關(guān)系與正比例函數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別時(shí)，不可忽視的問題。

2.在本節(jié)課的教學(xué)過程中，你是如何設(shè)計(jì)探究成正比例函數(shù)的解析式的?

【參考答案】

在教學(xué)過程是，我是根據(jù)學(xué)生認(rèn)知的先后順序，通過觀察――討論――再觀察――再討論，一環(huán)扣一環(huán)的教學(xué)。讓學(xué)生分組討論，充分參與，自己建立概念，深刻的體驗(yàn)使學(xué)生感受到獲得新知的樂趣，從而達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。{#page#}

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