MPAcc數學備考技巧：特值法

特值法：顧名思義，特值法就是找一些符合題目要求的特殊條件解題。以下為一些例題和解析，如果覺得適合自己，大家可以在MPAcc備考時使用這個方法。

例1：

f(n)=(n+1)^n-1(n為自然數且n>1)，則f(n)

(A)只能被n整除 (B)能被n^2整除 (C)能被n^3整除 (D)能被(n+1)整除 (E)A、B、C、D均不正確

解答：令n=2和3，即可立即發(fā)現f(2)=8，f(3)=63，于是知A、C、D均錯誤，而對于目前五選一的題型，E大多情況下都是為了湊五個選項而來的，所以，一般可以不考慮E，所以，馬上就可以得出答案為B。

例2：

在等差數列{an}中，公差d≠0，且a1、a3、a9成等比數列，則(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)等于

(A)13/16 (B)7/8 (C)11/16 (D)-13/16 (E)A、B、C、D均不正確

解答：取自然數列，則所求為(1+3+9)/(2+4+10)，選A。

例3：

C(1,n)+3C(2,n)+3^2C(3,n)+……+3^(n-1)C(n,n)等于

(A)4^n (B)3*4^n (C)1/3*(4^n-1) (D)(4^n-1)/3 (E)A、B、C、D均不正確

解答：令n=1，則原式=1，對應下面答案為D。

例4：

已知abc=1，則a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)等于

(A)1 (B)2 (C)3/2 (D)2/3 (E)A、B、C、D均不正確

解答：令a=b=c=1，得結果為1，故選A。

例5：

已知A為n階方陣，A^5=0，E為同階單位陣，則

(A)IAI>0 (B)IAI<0 (C)IE-AI=0 (D)IE-AI≠0 (E)A、B、C、D均不正確

解答：令A=0(即零矩陣)，馬上可知A、B、C皆錯，故選D。