考研數(shù)學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)攻略

一、把握學(xué)科核心主線

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的核心主線就是分布與數(shù)字特征，所以?xún)蓚€(gè)大題一般就是從下列三個(gè)方面選兩個(gè)：

1、一維隨機(jī)變量及其函數(shù)的分布與數(shù)字特征

2、二維隨機(jī)變量及其函數(shù)的分布與數(shù)字特征

3、點(diǎn)估計(jì)(矩估計(jì)、最大似然估計(jì))與統(tǒng)計(jì)量的分布與數(shù)字特征

二、概率統(tǒng)計(jì)命題特點(diǎn)

縱觀近十年概率統(tǒng)計(jì)真題，概率命題重視如下內(nèi)容：

1、綜合高數(shù)：現(xiàn)代概率統(tǒng)計(jì)的發(fā)展離不開(kāi)高等數(shù)學(xué)、微積分知識(shí)。概率統(tǒng)計(jì)試題也與微積分知識(shí)密不可分，例如利用分布函數(shù)求一點(diǎn)處的概率就要用到分布函數(shù)的左極限。求離散型隨機(jī)變量數(shù)字特征會(huì)用到級(jí)數(shù)求和，求連續(xù)性隨機(jī)變量的數(shù)字特征肯定要用到積分。

2、分類(lèi)討論：例如一維、二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布問(wèn)題，二維離散型隨機(jī)變量與連續(xù)性隨機(jī)變量綜合問(wèn)題等，一般都需要進(jìn)行分類(lèi)討論，分類(lèi)討論要求既不重復(fù)又不遺漏，這就要求我們構(gòu)造完備事件組進(jìn)行全集分解。

3、數(shù)形結(jié)合：概率論中不少問(wèn)題也有明顯的幾何意義，例如概率密度、分布函數(shù)、正態(tài)分布的對(duì)稱(chēng)性、分布函數(shù)的幾何意義等。如果能夠充分利用幾何意義，我們將大大提升解題速度，化繁為簡(jiǎn)提高準(zhǔn)確率。

4、正難則反：在處理概率大題過(guò)程中，如果遇到困難，無(wú)法繼續(xù)做下去的時(shí)候，同學(xué)們要學(xué)會(huì)從反面來(lái)考慮，一般正面復(fù)雜的問(wèn)題，反面往往比較簡(jiǎn)單，正難則反考察同學(xué)們的靈活性。

5、概率思維：近幾年的試題中概率思維越來(lái)越突出，即有些問(wèn)題我們可以拼高等數(shù)學(xué)的知識(shí)做出來(lái)，但如果能結(jié)合概率思維(分布背景、統(tǒng)計(jì)替換的思想)可以大大簡(jiǎn)化計(jì)算，巧妙給出答案。

三、復(fù)習(xí)建議

概率統(tǒng)計(jì)學(xué)科主線清晰，建議同學(xué)們抽一定的時(shí)間強(qiáng)攻一下概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的出題核心比較固定，建議同學(xué)們從歷年真題中把握核心的主線。拿歷年真題來(lái)檢驗(yàn)學(xué)習(xí)的效果，如果真題都能順利解決，再結(jié)合一些模擬試卷開(kāi)闊思維，概率就能學(xué)好。