德州職業(yè)技術(shù)學(xué)院2019年單獨招生數(shù)學(xué)考試大綱（夏季高考類）

為便于報考者充分了解德州職業(yè)技術(shù)學(xué)院單獨招生考試中《數(shù)學(xué)》科目的要求與范圍，特制定本考試大綱。

Ⅰ考試性質(zhì)

德州職業(yè)技術(shù)學(xué)院單獨招生是國家授權(quán)高職院校獨立組織考試錄取的一種方式，是以符合2019年普通高等學(xué)校招生考試報名資格的高中畢業(yè)生和具有同等學(xué)歷的考生參加的選拔性考試。我院根據(jù)考生成績，德、智、體全面衡量，擇優(yōu)錄取。

Ⅱ 考試內(nèi)容

根據(jù)高等職業(yè)學(xué)校對新生文化素質(zhì)的要求，依據(jù)中華人民共和國教育部頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標準(實驗)》的必修課程的內(nèi)容，確定高考數(shù)學(xué)考試內(nèi)容。 數(shù)學(xué)考試，要發(fā)揮數(shù)學(xué)作為主要基礎(chǔ)學(xué)科的作用，要考察考生對數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能的掌握程度，要考查考生對數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解水平，要考察考生進入高等學(xué)校繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能。

一、考核目標與要求

1 .知識要求

(1)了解:要求對所列知識的含義有初步的、感性的認識。知道這一知識內(nèi)容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能(或會)在有關(guān)的問題中識別和認識它。

(2)理解:要求對所列知識內(nèi)容有較深刻的理性認識。知道知識間的邏輯關(guān)系，能夠?qū)λ兄R做正確的描述說明并用數(shù)學(xué)語言表達，能夠利用所學(xué)的知識內(nèi)容對有關(guān)問題進行比較、判別、討論，具備利用所學(xué)知識解決簡單問題的能力。

(3)掌握：要求能夠?qū)λ械闹R內(nèi)容進行推導(dǎo)證明，能夠利用所學(xué)知識對問題進行分析、研究、討論，并且加以解決。

2.能力要求

(1) 運算求解能力: 會根據(jù)概念、定義、定理、法則、公式進行正確計算和變形;能分析條件，尋求合理、簡捷的運算方法。

(2)空間想象能力: 能依據(jù)文字、語言描述，或較簡單的幾何體及其組合想象相應(yīng)的空間圖形;能夠在基本圖形中找出基本元素及其位置關(guān)系，或根據(jù)條件畫出正確圖形，并能對圖形進行分解、組合、變形。

(3) 應(yīng)用意識:能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想和方法解決問題，包括解決相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡單的數(shù)學(xué)問題;能理解對問題陳述的材料，并對所提供的信息資料進行歸納、整理和分類，將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題;

(4) 創(chuàng)新意識：能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進行獨立的思考、探索和研究，提出解決問題的思路 ，創(chuàng)造性地解決問題。

二、考試內(nèi)容與具體要求

(一)代數(shù)

1.集合與邏輯用語

集合的概念，集合的表示法，集合之間的關(guān)系，集合的基本運算。邏輯用語

要求：

(1)理解集合的概念，掌握集合的表示法，掌握集合之間的關(guān)系(子集、真子集、相等)，掌握集合的交、并、補運算;

(2)理解符號的含義，并能用這些符號表示集合與集合、元素與集合、命題與命題之間的關(guān)系。

(3)了解且、或、非的含義，了解命題的意義，掌握復(fù)合命題(真、假)的判斷，理解充分條件、必要條件和充要條件。

2 .方程與不等式

配方法，一元二次方程的解法，實數(shù)的大小，不等式的性質(zhì)，區(qū)間，含有絕對值的不等式的解法，一元二次不等式的解法。

要求：

(1)掌握配方法，會用配方法解決有關(guān)問題。

(2)會解一元二次方程。

(3)掌握不等式的性質(zhì)。

(4)會解一元一次不等式(組)，會用區(qū)間表示不等式的解集。

(5)會解形如 | a x+b |≥c 或 | a x+b |<c p="" 的含有絕對值的不等式。

(6)會解一元二次不等式。

(7)能利用不等式的知識解決簡單實際問題。

3.函數(shù)

函數(shù)的概念，函數(shù)的表示方法，函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性;分段函數(shù)，一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

要求：

(1)理解函數(shù)的概念及其表示法，會求一些常見函數(shù)的定義域。

(2)理解函數(shù)符號 f (x) 的含義，會由 f (x) 表達式求出 f (a x+b) 的表達式。

(3)理解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性，掌握增函數(shù)、減函數(shù)、奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖象。

(4)理解分段函數(shù)的概念。

(5)理解二次函數(shù)的概念，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

(6)會求二次函數(shù)的解析式，會求二次函數(shù)的最值。

(7)能靈活運用二次函數(shù)的知識解決簡單的有關(guān)問題。

4.指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)

指數(shù)(零指數(shù)、負整指數(shù)、分數(shù)指數(shù))的概念，實數(shù)指數(shù)冪的運算法則;

指數(shù)函數(shù)的概念，指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì);

對數(shù)的概念，對數(shù)的性質(zhì)與運算法則;

對數(shù)函數(shù)的概念，對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

要求：

(1)理解有理指數(shù)的概念，會進行有理指數(shù)冪的計算。

(2)了解對數(shù)的概念，理解對數(shù)的性質(zhì)和運算法則。

(3)理解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的概念，掌握其圖象和性質(zhì)。

(4)能運用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的知識解決簡單的有關(guān)問題。

5 .平面向量

向量的概念，向量的線性運算;

向量直角坐標的概念，向量的直角坐標運算，中點公式、距離公式;

向量夾角的定義，向量的內(nèi)積。兩向量垂直、平行的條件。

要求：

(1)理解向量的概念，會正確進行向量的線性運算(加法、減法和數(shù)乘向量)。

(2)掌握向量的直角坐標及其與點坐標之間的關(guān)系，掌握向量的直角坐標運算。

(3)掌握兩向量垂直、平行的條件。

(4)掌握中點公式、距離公式。

(5)掌握向量夾角的定義，向量內(nèi)積的定義、性質(zhì)及其運算。掌握向量內(nèi)積的直角坐標運算。

(6)能利用向量的知識解決簡單的相關(guān)問題。

6.數(shù)列

數(shù)列的概念;

等差數(shù)列及其通項公式，等差中項，等差數(shù)列前 n 項和公式;

等比數(shù)列及其通項公式，等比中項，等比數(shù)列前 n 項和公式。

要求：

(1)理解數(shù)列概念和數(shù)列通項公式的意義。

(2)掌握等差數(shù)列和等差中項的概念，掌握等差數(shù)列的通項公式及前 n 項和公式，并能解決簡單的實際問題。

(3)掌握等比數(shù)列和等比中項的概念，掌握等比數(shù)列的通項公式及前 n 項和公式，并能解決簡單的實際問題。

(二)三角

角的概念的推廣，弧度制;

任意角三角函數(shù)(正弦、余弦和正切)的概念，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式;

三角函數(shù)誘導(dǎo)公式;

三角函數(shù)(正弦和余弦)的圖象和性質(zhì)。正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì);

已知三角函數(shù)值求指定范圍內(nèi)的角;

和角公式，倍角公式;

正弦定理、余弦定理及三角形的面積公式。

要求：

(1)了解終邊相同的角的集合。

(2)理解弧度的意義，掌握弧度和角度的互化。

(3)理解任意角三角函數(shù)的定義，掌握三角函數(shù)在各象限的符號和同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系式。

(4)會用誘導(dǎo)公式化簡三角函數(shù)式。

(5)掌握正弦函數(shù)、正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)(定義域、值域、周期性、奇偶性、單調(diào)性)。了解余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

(6)會由三角函數(shù)(正弦和余弦)值求出指定范圍內(nèi)的角。

(7)掌握和角公式與倍角公式，會用它們進行計算、化簡和證明。

(8)會求函數(shù) y=f (sin x) 的最值。

(9)掌握正弦定理和余弦定理。會根據(jù)已知條件求三角形的邊、角及面積。

(三)平面解析幾何初步

直線的方向向量與法向量的概念，直線方程的點向式、點法式;

直線斜率的概念，直線方程的點斜式及斜截式;

直線方程的一般式;

兩條直線垂直與平行的條件，點到直線的距離;

圓的標準方程和一般方程;

待定系數(shù)法;

橢圓的標準方程和性質(zhì);

雙曲線的標準方程和性質(zhì);

拋物線的標準方程和性質(zhì)。

要求：

(1)理解直線的方向向量和法向量的概念，掌握直線方程的點向式和點法式。

(2)了解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握直線方程的點斜式及斜截式;理解直線的一般式方程。

(3)會求兩曲線的交點坐標。

(4)會求點到直線的距離，掌握兩條直線平行與垂直的條件。

(5)掌握圓的標準方程和一般方程以及直線與圓的位置關(guān)系，能靈活運用它們解決有關(guān)問題。

(6)了解待定系數(shù)法的概念，會用待定系數(shù)法解決有關(guān)問題。

(7)掌握圓錐曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)的概念、標準方程和性質(zhì)，能靈活運用它們解決有關(guān)問題。

(四) 立體幾何初步

多面體、旋轉(zhuǎn)體和棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球的概念;

柱體、錐體、球的表面積和體積公式;

平面的表示法，平面的基本性質(zhì);

空間直線與直線，直線與平面，平面與平面的位置關(guān)系;

直線與平面、平面與平面的兩種位置(平行、垂直)關(guān)系的判定與性質(zhì);

點到平面的距離、直線到平面的距離、平行平面間的距離的概念。

要求：

(1)了解多面體、旋轉(zhuǎn)體和棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球的概念。

(2)掌握柱體、錐體、球的表面積和體積公式。

(3)了解平面的基本性質(zhì)。

(4)理解空間直線與直線，直線與平面，平面與平面的位置關(guān)系。

(5)理解直線與直線、直線與平面、平面與平面的兩種位置(平行、垂直)關(guān)系的判定與性質(zhì)。

(6)了解點到平面的距離、直線到平面的距離、平行平面間的距離的概念，并會解決相關(guān)的距離問題。

(五)概率

樣本空間、隨機事件、基本事件、古典概型、古典概率的概念、概率的簡單性質(zhì)。

要求：

(1)了解樣本空間、隨機事件、基本事件、古典概型、古典概率的概念及概率的簡單性質(zhì)，會應(yīng)用古典概率解決一些簡單的實際問題。

(2)能運用概率知識解決簡單的實際問題。

二、試題結(jié)構(gòu)

(一)試題內(nèi)容比例

代數(shù) 約50%

三角 約20%

平面解析幾何 約15%

立體幾何 約10%

概率 約5%

(二)試題難易程度比例

基礎(chǔ)知識 約60%

靈活掌握 約30%

綜合運用 約10%

三、考試形式

1.考試形式：閉卷，筆答?？荚嚂r間為90分鐘，試卷滿分150分。

2.題型結(jié)構(gòu)：試卷結(jié)構(gòu)包括單項選擇題、填空題、判斷題和解答題四種題型，分別設(shè)有10小題(每小題3分)、10小題(每小題3分)， 10小題(每小題3分)， 5小題(共60分)，共計35小題，總分150分。

3. 試題力求覆蓋命題范圍的主要內(nèi)容，保持穩(wěn)定的難易程度，著重考查學(xué)生對問題的觀察、分析和綜合的思維能力，要求清晰而準確地表達運算過程，正確運用數(shù)學(xué)知識進行運算、推理、空間想像，熟練地解決本考綱范圍內(nèi)的數(shù)學(xué)問題。其中代數(shù)、解析幾何與立體幾何的分布比例大致為7: 2: 1，命題緊扣教學(xué)大綱的基本要求，不局限于課本中的問題，有利于后續(xù)教學(xué)與選拔人才。

4.本次考試不指定教材。