遼寧生態(tài)工程職業(yè)學(xué)院2019年自主招生數(shù)學(xué)考試大綱

一、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)

1.考試形式：閉卷、筆試。

2.考試用時(shí)：90分鐘。

3.試卷滿分：150分。其中包括三種題型:第一種為選擇題，本題共15小題，每小題4分，滿分60分;第二種為填空題，本題共8小題，每小題5分，滿分40分;第三種為解答題，本題共5小題，滿分50分。

二、考試范圍及要求

1.集合

理解集合、交集、并集的概念及集合與元素的關(guān)系;掌握有關(guān)的術(shù)語和符號(hào)，并會(huì)用它們正確表示集合;掌握集合的運(yùn)算：求交集，并集，補(bǔ)集。

2.平面向量

理解向量的定義，掌握向量的加法與減法;掌握實(shí)數(shù)與向量的積;掌握平面向量的數(shù)量積;掌握向量垂直和平行的條件;掌握平面兩點(diǎn)間的距離公式以及線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式并能做簡(jiǎn)單的應(yīng)用。

3.不等式

理解不等式的性質(zhì)，會(huì)用不等式的性質(zhì)和基本不等式解決一些簡(jiǎn)單問題;會(huì)解一元一次不等式，一元一次不等式組和可化為一元一次不等式組的不等式，會(huì)解一元二次不等式，了解區(qū)間的概念，會(huì)在數(shù)軸上表示不等式或不等式組的解集。

4.函數(shù)

理解函數(shù)的概念、掌握函數(shù)解析表示法，會(huì)求常見函數(shù)及分段函數(shù)的定義域和函數(shù)值;掌握函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的概念;掌握奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖像特征;理解一次函數(shù)和二次函數(shù)的概念并掌握它們的圖像和性質(zhì)，會(huì)求它們的解析式;掌握指數(shù)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì);掌握指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)并能夠運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡(jiǎn)單的問題。

5.三角函數(shù)

了解任意角的概念、弧度的意義;能正確地進(jìn)行弧度與角度的換算;理解角的概念的推廣;掌握弧度制、任意角的三角函數(shù)、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式;正弦和余弦的誘導(dǎo)公式;掌握兩角和與差的正弦、余弦;能正確運(yùn)用三角公式進(jìn)行簡(jiǎn)單三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值;掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)，了解二倍角的正弦、余弦;理解周期函數(shù);掌握正弦定理、余弦定理、斜三角形解法。

6.數(shù)列

理解數(shù)列的概念;掌握等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式、等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式;掌握等比數(shù)列及其通頂公式、等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式，會(huì)用公式簡(jiǎn)單運(yùn)算求值。

7.立體幾何

理解空間點(diǎn)、直線、平面之間的各種位置關(guān)系;掌握空間直線與直線、直線與平面、平面與平面的平行于垂直的性質(zhì)與判定;掌握簡(jiǎn)單多面體和旋轉(zhuǎn)體的有關(guān)概念和性質(zhì);掌握直棱柱、正棱錐、圓柱和圓錐的表面積和體積計(jì)算公式。

8.平面解析幾何

理解直線的傾斜角和斜率的概念;掌握直線方程的點(diǎn)斜式和斜截式;理解直線方程的一般式;掌握兩條直線平行與垂直的條件;掌握點(diǎn)到直線的距離;掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程以及直線與圓位置關(guān)系判定。

9.概率

了解隨機(jī)事件概率的意義及可能性事件的概率的意義;理解互斥事件、對(duì)立

事件、古典概型和幾何概型的意義，會(huì)用互斥事件的概率加法公式與古典概型、幾何概型計(jì)算一些事件的概率。

三、考試要求

1.考試不使用計(jì)算器。

2.答題要求：

全卷包括選擇題、填空題、解答題三種題型，選擇題是四選一型的單項(xiàng)選擇題;填空題每題有一個(gè)空，只要求直接寫結(jié)果，不必寫出計(jì)算過程或推證過程;解答題包括計(jì)算題和應(yīng)用題，解答必須寫出文字說明、演算步驟等過程。