2022年湖南城建職業(yè)技術學院單招數學考試大綱

一、考試目標

《數學》考試按照“考查基礎知識的同時，注重考查能力”的原則，確立以能力立意命題的指導思想，將知識、能力與素質的考查融為一體，全面檢測考生的數學素養(yǎng)。既考查中學數學的知識和方法，又考查考生進入高校繼續(xù)學習的潛能。

二、考試內容和要求

(一)集合

1.集合的含義與表示

(1)了解集合的含義、元素與集合的屬于關系。

2.集合間的基本關系

(1)理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。

(2)在具體情境中，了解全集與空集的含義。

3.集合的基本運算

(1)理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集。

(2)理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集。

(二)函數概念與基本初等函數I(指數函數、對數函數、冪函數)

1.函數

(1)了解構成函數的要素，會求一些簡單函數的定義域和值域。

(2)了解簡單的分段函數，并能簡單應用。

(3)理解函數的單調性、最大值、最小值及其幾何意義;結合具體函數，了解函數奇偶性的含義。

(4)了解反函數的概念及互為反函數的函數圖像間的關系，會求一些簡單函數的反函數。

2.指數函數

(1)了解指數函數模型的實際背景。

(2)了解實數指數冪的意義，掌握冪的運算。

(3)理解指數函數的概念，理解指數函數的單調性，掌握指數函數圖像通過的特殊點。

3.對數函數

(1)理解對數的概念及其運算性質，知道用換底公式能將一般對數轉化成自然對數或常用對數;了解對數在簡化運算中的作用。

(2)理解對數函數的概念，理解對數函數的單調性，掌握對數函數圖像通過的特殊點。

4.冪函數

(1)了解冪函數的概念。

(2)結合函數的圖像，了解它們的變化情況。

5.函數與方程

(1)結合二次函數的圖像，了解函數的零點與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數。

(三)基本初等函數II(三角函數)

1.任意角的概念、弧度制

(1)了解任意角的概念。

(2)了解弧度制的概念，能進行弧度與角度的互化。

2.三角函數

(1)理解任意角三角函數(正弦、余弦、正切)的定義。

(2)能畫的圖像，了解三角函數的周期性。

(3)熟記等常見角的三角函數值，熟練掌握角度制與弧度制的轉換。

(4)理解同角三角函數的基本關系式。

(四)數列

1.數列的概念

(1)了解數列的概念.

(2)了解數列是自變量為正整數的一類函數。

2.等差數列、等比數列

(1)理解等差數列、等比數列的概念。

(2)掌握等差數列、等比數列的通項公式與前n項和公式。

(3)能在具體的問題情境中識別數列的等差關系或等比關系，并能用有關知識解決相應的問題。

(五)不等式

1.不等關系了解現(xiàn)實世界和日常生活中的不等關系，了解不等式(組)的實際背景。

2.一元二次不等式

(1)會解一元二次不等式。

(六)平面解析幾何

1.直線

(1)掌握直線斜率的定義和直線的點斜式、斜截式、一般式三種形式的方程。

(2)理解數形結合的思想，會根據已知條件求直線方程。

2.圓錐曲線(1)掌握橢圓、拋物線的定義、幾何圖形、標準方程及簡單性質。

(2)了解雙曲線的定義、幾何圖形和標準方程，知道它的簡單幾何性質。

三、考試方式、考試時量、考試分值

四、試題結構

五、題型舉例

(一)選擇題(10小題，每題8分，共80分)

1.式子sin300+cos300的值等于()(考查常見角的三角函數值)

A.1B.2C.1+32D.3

六、成績評定方式

成績根據數學單招考試卷面成績100分進行評定。

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