2022年湖南城建職業(yè)技術(shù)學院單招數(shù)學考試大綱

一、考試目標

《數(shù)學》考試按照“考查基礎(chǔ)知識的同時，注重考查能力”的原則，確立以能力立意命題的指導思想，將知識、能力與素質(zhì)的考查融為一體，全面檢測考生的數(shù)學素養(yǎng)。既考查中學數(shù)學的知識和方法，又考查考生進入高校繼續(xù)學習的潛能。

二、考試內(nèi)容和要求

(一)集合

1.集合的含義與表示

(1)了解集合的含義、元素與集合的屬于關(guān)系。

2.集合間的基本關(guān)系

(1)理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。

(2)在具體情境中，了解全集與空集的含義。

3.集合的基本運算

(1)理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集。

(2)理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集。

(二)函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I(指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù))

1.函數(shù)

(1)了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域。

(2)了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用。

(3)理解函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值及其幾何意義;結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義。

(4)了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關(guān)系，會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)。

2.指數(shù)函數(shù)

(1)了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景。

(2)了解實數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運算。

(3)理解指數(shù)函數(shù)的概念，理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握指數(shù)函數(shù)圖像通過的特殊點。

3.對數(shù)函數(shù)

(1)理解對數(shù)的概念及其運算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù);了解對數(shù)在簡化運算中的作用。

(2)理解對數(shù)函數(shù)的概念，理解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握對數(shù)函數(shù)圖像通過的特殊點。

4.冪函數(shù)

(1)了解冪函數(shù)的概念。

(2)結(jié)合函數(shù)的圖像，了解它們的變化情況。

5.函數(shù)與方程

(1)結(jié)合二次函數(shù)的圖像，了解函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù)。

(三)基本初等函數(shù)II(三角函數(shù))

1.任意角的概念、弧度制

(1)了解任意角的概念。

(2)了解弧度制的概念，能進行弧度與角度的互化。

2.三角函數(shù)

(1)理解任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義。

(2)能畫的圖像，了解三角函數(shù)的周期性。

(3)熟記等常見角的三角函數(shù)值，熟練掌握角度制與弧度制的轉(zhuǎn)換。

(4)理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式。

(四)數(shù)列

1.數(shù)列的概念

(1)了解數(shù)列的概念.

(2)了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù)。

2.等差數(shù)列、等比數(shù)列

(1)理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念。

(2)掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式。

(3)能在具體的問題情境中識別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題。

(五)不等式

1.不等關(guān)系了解現(xiàn)實世界和日常生活中的不等關(guān)系，了解不等式(組)的實際背景。

2.一元二次不等式

(1)會解一元二次不等式。

(六)平面解析幾何

1.直線

(1)掌握直線斜率的定義和直線的點斜式、斜截式、一般式三種形式的方程。

(2)理解數(shù)形結(jié)合的思想，會根據(jù)已知條件求直線方程。

2.圓錐曲線(1)掌握橢圓、拋物線的定義、幾何圖形、標準方程及簡單性質(zhì)。

(2)了解雙曲線的定義、幾何圖形和標準方程，知道它的簡單幾何性質(zhì)。

三、考試方式、考試時量、考試分值

四、試題結(jié)構(gòu)

五、題型舉例

(一)選擇題(10小題，每題8分，共80分)

1.式子sin300+cos300的值等于()(考查常見角的三角函數(shù)值)

A.1B.2C.1+32D.3

六、成績評定方式

成績根據(jù)數(shù)學單招考試卷面成績100分進行評定。

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