云南文化藝術(shù)職業(yè)學(xué)院2020年單招數(shù)學(xué)測(cè)試考試大綱

云南文化藝術(shù)職業(yè)學(xué)院2020年單招數(shù)學(xué)測(cè)試考試大綱

一、依據(jù)與目的

1.考試目的。文化知識(shí)考試是應(yīng)往屆三校生(中專、職高和技校學(xué)生)對(duì)口報(bào)考云南文化藝術(shù)職業(yè)學(xué)院相應(yīng)專業(yè)的選拔性考試。

2.考試依據(jù)?！对颇鲜≌猩荚囋宏P(guān)于做好高職(專科)院校單獨(dú)考試招生的通知》，云南文化藝術(shù)職業(yè)學(xué)院?jiǎn)为?dú)招生方案。

二、考試內(nèi)容及要求

考試內(nèi)容的要求分為“了解”、“理解”、“掌握”和“掌握且熟練運(yùn)用”四個(gè)層次。

(一)數(shù)與式

1.理解數(shù)的分類和結(jié)構(gòu)，有理數(shù)的構(gòu)成，掌握數(shù)軸、相反數(shù)和絕對(duì)值的概念，會(huì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算，能比較有理數(shù)的大小;

2.掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律，且熟練進(jìn)行有理數(shù)的四則運(yùn)算及其混合計(jì)算;

3.理解代數(shù)式的構(gòu)成，理解代數(shù)式、有理式、整式、分式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念，能夠用代數(shù)式和數(shù)學(xué)語言描述實(shí)際問題;

4.掌握合并同類項(xiàng)的方法和去括號(hào)、添括號(hào)的法則，并能熟練運(yùn)用這些公式和法則進(jìn)行計(jì)算;

5.理解因式分解的意義，掌握因式分解的基本方法及一般步驟，并熟練的進(jìn)行因式分解;

6.理解方程、方程的解、解方程的概念，掌握解一元一次、一元二次方程和二元一次方程組的解法，能夠熟練運(yùn)用方程和方程組解決實(shí)際問題;

7.掌握并熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)解一元一次方程，掌握驗(yàn)根的方法;

8.了解在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)運(yùn)用配方法解一元二次方程(二次三項(xiàng)式)，了解一元二次方程根與判別，根與系數(shù)的關(guān)系;

9.掌握并熟練運(yùn)用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組;

10.理解整數(shù)指數(shù)和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握整數(shù)指數(shù)和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，掌握負(fù)指數(shù)和分?jǐn)?shù)指數(shù)的互化;

11.理解對(duì)數(shù)的概念，掌握積、商、冪、方根的對(duì)數(shù)運(yùn)算法則;

12.了解換底公式，了解常用對(duì)數(shù)、自然對(duì)數(shù)。

(二)集合與不等式

1.理解集合的概念，掌握用符號(hào)表示元素與集合的關(guān)系;

2.掌握集合的列舉法和性質(zhì)描述法，理解空集、子集、真子集、全集和補(bǔ)集的概念;

3.理解集合的相等與包含關(guān)系，掌握集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算;

4.了解充分條件、必要條件和充要條件的概念;

5.理解不等式的性質(zhì)，能夠熟練使用區(qū)間表示不等式的解集;

6.掌握一元一次不等式及不等式組的解法;

7.掌握解一元二次不等式的分組法和拋物線圖像法;

8.會(huì)解簡(jiǎn)單的含絕對(duì)值的一元一次不等式。

(三)函數(shù)

1.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會(huì)求函數(shù)的值域和定義域，了解區(qū)間的概念，會(huì)用區(qū)間表示數(shù)集;

2.了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，會(huì)判斷一些常見函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，掌握增函數(shù)、減函數(shù)、奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖像的特征;

3.理解一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖像及其運(yùn)用，能夠根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的解析式;

4.理解二次函數(shù)的概念，了解y=ax2的圖像和性質(zhì);

5.會(huì)用配方法化為y=ax2+bx+c為y=a(x+m)2+n，掌握y=ax2+bx+c與y=ax2的圖像間的關(guān)系;

6.會(huì)用待定系數(shù)法根據(jù)已知條件確定二次函數(shù)的解析式;

7.了解冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)，會(huì)利用性質(zhì)比較值的大小;

8.了解指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。

(四)三角函數(shù)

1.了解角的概念的推廣，會(huì)進(jìn)行弧度與角度的換算，理解任意角三角函數(shù)的概念(正弦、余弦、正切函數(shù))，了解三角函數(shù)在各象限的符號(hào)和特殊角的三角函數(shù)值;

2.掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：

3.掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)，會(huì)用“五點(diǎn)法”畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖;

4.了解正切函數(shù)、余切函數(shù)的圖像，并能畫出其簡(jiǎn)圖，能夠根據(jù)簡(jiǎn)圖說明其定義域、值域、周期性、奇偶性和單調(diào)性;

5.會(huì)利用三角函數(shù)性質(zhì)比較三角函數(shù)的大小;

6.掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的加法定理，掌握半角公式和二倍角公式，并進(jìn)行簡(jiǎn)單三角函數(shù)的化簡(jiǎn)、求值和恒等式證明;

7.掌握正弦定理、余弦定理，了解其簡(jiǎn)單應(yīng)用。

(五)數(shù)列

1.了解數(shù)列和數(shù)列的項(xiàng)的概念及數(shù)列通項(xiàng)公式的意義，會(huì)根據(jù)通項(xiàng)公式求出數(shù)列的某一項(xiàng);

2.理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念;

3.掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式并能夠運(yùn)用通項(xiàng)公式求公差，掌握等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式并能夠運(yùn)用其解決應(yīng)用問題，理解等差中項(xiàng)的定義;

4.掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式并能夠運(yùn)用通項(xiàng)公式求公比，掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式并能夠運(yùn)用其解決應(yīng)用問題，理解等比中項(xiàng)的定義;

(六)平面向量

1.理解向量概念，掌握向量的幾何表示，掌握向量加法、減法和數(shù)乘向量運(yùn)算;

2.了解兩個(gè)向量共線的條件，了解向量的平面分解定理，了解向量的直角坐標(biāo)概念，掌握向量的坐標(biāo)運(yùn)算，了解平行向量坐標(biāo)間的關(guān)系;

3.掌握向量的內(nèi)積概念及其運(yùn)算，了解兩個(gè)向量垂直的條件;

(七)平面解析幾何

1.掌握兩點(diǎn)間的距離公式及中點(diǎn)公式;

2.理解直線斜率的概念，會(huì)求直線的斜率和直線方程，能靈活運(yùn)用直線方程解決有關(guān)問題;

3.掌握兩條直線平行與垂直的條件，并能夠判斷兩直線的位置關(guān)系，會(huì)根據(jù)直線方程求點(diǎn)到直線的距離;

4.掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程以及直線與圓的位置關(guān)系;

5.了解橢圓、雙曲線、拋物線的概念，了解橢圓、雙曲線、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)。

(八)立體幾何

1.理解平面的基本性質(zhì)，理解空間中點(diǎn)、直線和平面的位置關(guān)系;

2.掌握柱、錐、球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征及表面積、體積公式，并能夠熟練計(jì)算其表面積和體積。

(九)復(fù)數(shù)

1.了解虛數(shù)的意義和表示方法，理解虛數(shù)單位、復(fù)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)、復(fù)數(shù)相等和共軛復(fù)數(shù)的概念;

2.掌握數(shù)的完整分類，各類數(shù)的關(guān)系，特征和實(shí)際意義。

三、命題原則

試題力求覆蓋教材主要內(nèi)容，保持穩(wěn)定的難易程度，著重考查學(xué)生對(duì)問題的觀察、分析和綜合思維的能力，要求清晰而準(zhǔn)確地表達(dá)運(yùn)算過程，正確運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理數(shù)據(jù)、想象空間圖像、熟練地解決考點(diǎn)范圍內(nèi)的數(shù)學(xué)問題。其中代數(shù)、立體幾何與平面解析幾何的分布比例大致為7∶1∶2。命題緊扣教學(xué)大綱的基本要求，不局限于課本中的問題，有利于現(xiàn)行教學(xué)與選拔人才。

四、難易比例

試題不超出教材所學(xué)知識(shí)，難易度與教材相當(dāng)。其中，較容易題約占50%，中等難度題約占40%，較難題約占10%。

五、考試方法及具體實(shí)施要求

考試采用閉卷筆試，組織實(shí)施符合閉卷筆試相關(guān)規(guī)定，保證考試公平、公開、公正，確實(shí)為選拔優(yōu)秀學(xué)生提供科學(xué)參考依據(jù)。

試題分為選擇題、填空題、解答題三類。選擇題約20題，每題2分，共計(jì)40分;填空題約5空，每空2分，共計(jì)10分;解答題約6題，每題5分，共計(jì)30分;全卷總分80分。

六、考試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)及成績(jī)認(rèn)定

數(shù)學(xué)科目考試總分80分，計(jì)入文化知識(shí)考試總成績(jī)，以是否達(dá)到文化知識(shí)考試總成績(jī)及格標(biāo)準(zhǔn)來判定學(xué)生文化知識(shí)水平。

七、考試所需工具及儀器

參加考試的學(xué)生只得攜帶鋼筆、圓珠筆、鉛筆、直尺、三角板、量角器、圓規(guī)、涂改工具等考試用文具和準(zhǔn)考證、身份證等身份證件進(jìn)入考場(chǎng)，可攜帶物品不得帶有與考試內(nèi)容相關(guān)的任何標(biāo)識(shí)，嚴(yán)禁攜帶其他任何設(shè)備和用品進(jìn)入考場(chǎng)，違禁物品請(qǐng)?zhí)崆敖槐O(jiān)考老師保管，開考后發(fā)現(xiàn)有違禁物品隨身，一概以作弊處置。