初級會計實務知識點精講+典型例題：即付年金現(xiàn)值的計算

初級會計實務知識點精講+典型例題：即付年金現(xiàn)值的計算

【定義方法】即付年金現(xiàn)值，就是各期的年金分別求現(xiàn)值，然后累加起來。

方法一：

從上圖可以看出，n期即付(先付)年金與n期普通(后付)年金的付款次數(shù)相同，但是由于付款時間的不同，在計算現(xiàn)值時，n期即付(先付)年金比n期普通(后付)年金少貼現(xiàn)一期。所以，可先求出n期普通(后付)年金的現(xiàn)值，然后再乘以(1+i)便可以求出n期即付(先付)年金現(xiàn)值。計算公式：

方法二：可根據(jù)n期即付(先付)年金現(xiàn)值與n-1期普通(后付)年金現(xiàn)值的關系推導出另外一個公式。n期即付(先付)年金現(xiàn)值與n-1期普通(后付)年金現(xiàn)值貼現(xiàn)期數(shù)相同，但比n-1期普通(后付)年金多一期不用貼現(xiàn)的付款A，因此，只要將n-1期普通(后付)年金的現(xiàn)值加上一期不用貼現(xiàn)的付款A，經(jīng)過整理便可以求出n期即付年金現(xiàn)值。即付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)相比，期數(shù)減1，系數(shù)加1。

【例題·計算題】A公司租賃一設備，在10年中每年年初支付租金5 000元，年利率為8%，求這些租金的現(xiàn)值?

『正確答案』

【方法一】

P(現(xiàn)值)=A×年金現(xiàn)值系數(shù)×(1+i)

P=A×(P/A，i，n)×(1+i)

P=5 000×(P/A，8%，10)×(1+8%)=36 234(元)

【方法二】

P(現(xiàn)值)=A×年金現(xiàn)值系數(shù)，期數(shù)減1，系數(shù)加1

P=A[(P/A，i，n-1)+1]

=5 000×[(P/A，6%，9)+1]

=5 000×(6.247+1)=36 234(元)

【例題·計算題】張先生采用分期付款方式購入商品房一套，每年年初付款15 000元，分10年付清。若銀行利率為6%，該項分期付款相當于一次現(xiàn)金支付的購買價是多少?

『正確答案』

【方法一】

P(現(xiàn)值)=A×年金現(xiàn)值系數(shù)×(1+i)

P=A×(P/A，i，n)×(1+i)

P=15 000×(P/A，6%，10)×(1+6%)=117 025.5(元)

【方法二】

P(現(xiàn)值)=A×年金現(xiàn)值系數(shù)，期數(shù)減1，系數(shù)加1

P=A[(P/A，i，n-1)+1]

P=A·[(P/A，i，n-1)+1]

=15 000×[(P/A，6%，9)+1]

=15 000×(6.8017+1)=117 025.5(元)

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