初級會計(jì)實(shí)務(wù)知識點(diǎn)精講+典型例題：普通年金現(xiàn)值

初級會計(jì)實(shí)務(wù)知識點(diǎn)精講+典型例題：普通年金現(xiàn)值(已知年金A，求普通年金現(xiàn)值P)，年金現(xiàn)值系數(shù)”，記 (P/A，i，n)

普通年金現(xiàn)值，是指為在每期期末取得相等金額的款項(xiàng)，現(xiàn)在需要投入的金額。

根據(jù)復(fù)利現(xiàn)值的方法計(jì)算年金現(xiàn)值：

【思考問題】某投資項(xiàng)目于2000年初動(dòng)工，設(shè)當(dāng)年投產(chǎn)，從投產(chǎn)之日起每年可得收益40 000元。按年利率6%計(jì)算，計(jì)算預(yù)期10年收益的現(xiàn)值。

根據(jù)復(fù)利現(xiàn)值的方法計(jì)算年金現(xiàn)值的公式為：

P=A(1+i)-1+A(1+i) -2 + A(1+i) -3 +…A(1+i) -n.............(1)

將兩遍同時(shí)乘以(1+i)得：

P(1+i)=A+A(1+i) -1+A(1+i) -2 +……+A(1+i) -(n-1) ......(2)

(2)-(1)相減得:

P=A×[1-(1+i)-n]/i

【例題·計(jì)算題】現(xiàn)在存入一筆錢，準(zhǔn)備在以后5年中每年末得到100元，假定利率為10%，現(xiàn)在應(yīng)存入?元 

『正確答案』

分析：(已知年金A，求普通年金現(xiàn)值P)

P(現(xiàn)值)=A×(P/A，i，n) (已知年金A，求普通年金現(xiàn)值P，用年金現(xiàn)值系數(shù))

P=100×(P/A，10%，5)

=100×3.791=379.1

【例題·計(jì)算題】某投資項(xiàng)目于2000年初動(dòng)工，設(shè)當(dāng)年投產(chǎn)，從投產(chǎn)之日起每年可得收益40 000元。按年利率6%計(jì)算，計(jì)算預(yù)期10年收益的現(xiàn)值。 

『正確答案』已知年金A，求普通年金現(xiàn)值P

P(現(xiàn)值)=A×(P/A，i，n)(已知年金A，求普通年金現(xiàn)值P，用年金現(xiàn)值系數(shù))

P=40 000×(P/A，6%，10)

=40 000×7.3601=294 404(元)

【例題·計(jì)算題】錢小姐最近準(zhǔn)備買房，看了好幾家開發(fā)商的售房方案，其中一個(gè)方案是A開發(fā)商出售一套100平方米的住房，要求首期支付10萬元，然后分6年每年年末支付3萬元。錢小姐很想知道每年付3萬元相當(dāng)于現(xiàn)在多少錢，好讓她與現(xiàn)在2 000元/平方米的市場價(jià)格進(jìn)行比較。(貸款利率為6%) 

『正確答案』已知年金A，求普通年金現(xiàn)值P

P(現(xiàn)值)=A×(P/A，i，n) (已知年金A，求普通年金現(xiàn)值P，用年金現(xiàn)值系數(shù))

P=3×(P/A，6%，6)=3×4.9173=14.7519(萬元)

錢小姐付給A開發(fā)商的資金現(xiàn)值為：10+14.7519=24.7519(萬元)

如果直接按每平方米2000元購買，錢小姐只需要付出20萬元，可見分期付款對她不合算。

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