專升本（高等數(shù)學一）模擬試卷29

一、1.選擇題

0.

A.1
B.1/m²
C.m
D.m2

1.設f(x)在點x0處連續(xù)，則下面命題正確的是(  )

A.
B.
C.
D.

2.設y=2^-x，則y'等于(  )．

A.2^-xx
B.-2^-x
C.2^-xln2
D.-2^-xln2

3.設f(x)為連續(xù)函數(shù)，則下列關系式中正確的是(  )

A.
B.
C.
D.

4.設f(x)為連續(xù)的奇函數(shù)，則等于(  )．

A.2af(x)
B.
C.0
D.f(a)-f(-a)

5.設f(x)在[0，1]上連續(xù)，在(0，1)內可導，且f(0)=f(1)，則在(0，1)內曲線y=f(x)的所有切線中(  )．

A.至少有一條平行于x軸
B.至少有一條平行于y軸
C.沒有一條平行于x軸
D.可能有一條平行于y軸

6.設f'(x)為連續(xù)函數(shù)，則等于(  )

A.

B.

C.

D.

7.設z=ysinx，則等于(  )．

A.-cosx
B.-ycosx
C.cosx
D.ycosx

8.方程y'-3y'+2y=xe^2x的待定特解y*應取(  )．

A.Axe^2x
B.(Ax+B)e^2x
C.Ax²e^2x
D.x(Ax+B)e2x

9.若收斂，則下面命題正確的是(  )

A.
B.
C.
D.

二、2.填空題

0.設y=sin2x，則dy=______．

1.設y=2^x+sin2，則y'=______．

2.函數(shù)y=x³-2x+1在區(qū)間[1，2]上的最小值為______．

3.

4.設z=sin(y+x²)，則．

5.微分方程y"+y'=0的通解為______．

6.過點M0(1，-2，0)且與直線垂直的平面方程為______．

7.設曲線y=f(x)在點(1，f(1))處的切線平行于x軸，則該切線方程為______．

8.廣義積分．

9.設區(qū)域D由y軸，y=x，y=1所圍成，則．

三、3.解答題

0.求

1.設y=xcosx，求y'．

2.計算∫xcosx²dx．

3.設z=z(x，y)由方程e^z-xy²+x+z=0確定，求dz．

4.

5.計算其中區(qū)域D由y=x，y=0，x²+y²=1圍成的在第一象限內的區(qū)域．

6.在曲線上求一點M(x，y)，使圖9-1中陰影部分面積S1，S2之和S1+S2最小．

7.證明：在區(qū)間(0，1)內有唯一實根．