專升本（高等數學一）模擬試卷25

一、1.選擇題

0.設f(x)在x=2處可導，且f'(2)=2，則等于(  )．

A.1/2
B.1
C.2
D.4

1.設f'(x)=1+x，則f(x)等于(  )．

A.1
B.X+X²+C
C.x++C
D.2x+x²+C

2.函數y=sinx在區(qū)間[0，π]上滿足羅爾定理的ξ等于(  )．

A.0
B.π/4
C.π/2
D.π

3.設，則函數f(x)在x=a處(  )．

A.導數存在，且有f'(a)=-1
B.導數一定不存在
C.f(a)為極大值
D.f(a)為極小值

4. 等于( )

A.
B.
C.
D.0

5.下列關系式正確的是(  )

A.
B.
C.
D.

6.設y=sinx，則y'|x=0等于(  )．

A.1
B.0
C.-1
D.-2

7.設z=y^2x，則等于( )．

A.2xy^2x-11
B.2y^2x
C.y^2xlny
D.2y^2xlny

8.交換二次積分次序等于(  )．

A.
B.
C.
D.

9.下列命題正確的是(  )

A.
B.
C.
D.

二、2.填空題

0.

1.設f(x)在x=1處連續(xù)，

2.設y=x+e^x，則y'______．

3.

4.

5.設z=x²y²+3x,則

6.過原點且與直線垂直的平面方程為______．

7.設區(qū)域D：0≤x≤1，1≤y≤2，則

8.y'=x的通解為______．

9.級數的收斂半徑為______．

三、3.解答題

0.

1.計算

2.設y=y(x)由方程y²-3xy+x³=1確定，求dy．

3.設z=f(xy，x²)，其中f(x，y)有連續(xù)偏導數，求

4.求微分方程xy'-y=x²的通解．

5.設存在，求f(x)．

6.求曲線y=x²+1在點(1，2)處的切線方程．并求該曲線與所求切線及x=0所圍成的平面圖形的面積．

7.設區(qū)域D為：