2009年專升本（高等數(shù)學(xué)一）真題試卷

一、1.選擇題

0.

A．0
B．2/3
C．1
D．3/2

1.

A．-2
B．-1
C．1
D．2

2.

A．2x-2e
B．2x-e²
C．2x-e
D．2x

3.

4.

A．1
B．1/3
C．0
D．-1/3

5.

A．f(2x)
B．2f(x)
C．-f(2x)
D．-2f(x)

6.

A．sinx+C
B．-sinx+C
C．cosx+C
D．-cosx+C

7.

A．2x+1
B．2xy+1
C．x²+1
D．2xy

8.

9.

二、2.填空題

0. =______．

1. ______．

2. 設(shè)y=e^-x，則y“=______”．

3. 設(shè)，則y"=______．

4. ∫(1-2x)dx=______．

5. =______．

6. 設(shè)z=sin(y-x2)，則=______．

7. 過(guò)點(diǎn)M0(1，-1，0)且與平面x-y+3z=1平行的平面方程為______．

8. 設(shè)區(qū)域D={(x，y)|-1≤x≤1，0≤y≤2}，則______．

9. 設(shè)y=f(x)可導(dǎo)，點(diǎn)x0=2為f(x)的極小值點(diǎn)，且f(2)=3．則曲線y=f(x)在點(diǎn)(2，3)處的切線方程為______．

三、3.解答題

0. 求

1. 設(shè)y=xsinx，求y"．

2. 計(jì)算

3. 求的通解．

4. 設(shè)z=x²y+2y²，求dz．

5. 設(shè)曲線x=，y=2及x=0所圍成的平面圖形為0．
  (1)求平面圖形D的面積S；
  (2)求平面圖形0繞丁軸旋轉(zhuǎn)一周生成的旋轉(zhuǎn)體體積V．

6. 求，其中D={(x，y)|1≤x2+y2≤4，y≥0}．

7. 將f(x)=e^-2x展開為x的冪級(jí)數(shù)．