專升本（高等數(shù)學(xué)二）模擬試卷30

一、1.選擇題

0.當(dāng)x→0時，若sin²與x^k是等價無窮小量，則k=

A.1/2
B.1
C.2
D.3

1.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導(dǎo)數(shù)為

A.1
B.0
C.-1
D.不存在

2.設(shè)f(x)=x^α+α^xlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=

A.α(1+lnα)
B.α(1-lna)
C.αlna
D.α+(1+α)

3.過曲線y=x+lnx上M₀點的切線平行直線y=2x+3，則切點M₀的坐標(biāo)是

A.(1，1)
B.(e，e)
C.(1，e+1)
D.(e，e+2)

4.下列命題正確的是

A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量
B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)
C.無窮小量是以零為極限的變量
D.無界變量一定是無窮大量

5.

A.-3
B.0
C.1
D.3

6.

A.
B.###SXB###C.
D.

7.

A.
B.
C.
D.

8.設(shè)z=e^xy，則dz=

A.e^xydx
B.(xdy+ydx)e^xy
C.xdy+ydx
D.(x+y)e^xy

9.3個男同學(xué)與2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=

A.3/10
B.1/10
C.3/5
D.2/5

二、2.填空題

0.

1.

2. 曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

3.

4.

5. 設(shè)y"=2x，且x=1時，y=2，則y=_________。

6. 已知∫f=(x)dx=(1+x²)arctanx+C，則f(x)__________。

7.

8.

9.

三、3.解答題

0.

1. 設(shè)y=sinx/e^x，求y"。

2.

3.

4. 在1、2、3、4、5、6的六個數(shù)字中，一次取兩個數(shù)字，試求取出的兩個數(shù)字之和為6的概率。

5. 求由曲線y=2x-x²，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積V_x。

6. 設(shè)z=z(x，y)由方程e^xz-xy+cos(y²+z²)=0確定，求dz。

7. 當(dāng)x＜0時，證明：e^x＞1+x。