專升本（高等數(shù)學一）模擬試卷31

一、1.選擇題

0.

A.充分非必要條件
B.必要非充分條件
C.充分必要條件
D.無關條件

1.

A.
B.
C.
D.

2.

A.e^-2
B.e^-2/3
C.e^2/3
D.e²

3.

A.1
B.2
C.1/2
D.-1

4.曲線y=x-e^x在點(0，-1)處切線的斜率k=

A.2
B.1
C.0
D.-1

5.

A.＞0
B.＜0
C.=0
D.不存在

6.

A.-3/2
B.3/2
C.-2/3
D.2/3

7.

A.π/4
B.π/2
C.π
D.2π

8.

A.絕對收斂
B.條件收斂
C.發(fā)散
D.收斂性與口有關

9.設y₁、y₂是二階常系數(shù)線性齊次方程y"+p₁y'+p₂y=0的兩個特解，C₁、C₂為兩個任意常數(shù)，則下列命題中正確的是

A.C₁y₁+C₂y₂為該方程的通解
B.C₁y₁+C₂y₂不可能是該方程的通解
C.C₁y₁+C₂y₂為該方程的解
D.C₁y₁+C₂y₂不是該方程的解

二、2.填空題

0.

1.

2. 設y=e^x/x，則dy=________。

3. 設y=cosx，則y"=________。

4.

5.

6.

7.

8.

9.

三、3.解答題

0.

1.

2. 設z=z(x，y)由方程z³y-xz-1=0確定，求出。

3.

4.

5. 求微分方程y"-4y"+4y=e^-2x的通解。

6. 求曲線y=x²在(0，1)內的一條切線，使由該切線與x=0、x=1和y=x²所圍圖形的面積最小。

7.