摘要:2013年成人高考高起點(diǎn)《數(shù)學(xué)(文)》權(quán)威預(yù)測(cè)試卷二:本試卷總分150分;共有3類(lèi)型題目
2013年成人高考高起點(diǎn)《數(shù)學(xué)(文)》權(quán)威預(yù)測(cè)試卷二:本試卷總分150分;共有3類(lèi)型題目
選擇題:本大題共17小題,每小題5分,共85分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.
(A)最大值是1,最小值是-1
(B)最大值是1,最小值是-1/2
(C)最大值是2,最小值是-2
(D)最大值是2,最小值是-I
2.過(guò)曲線(xiàn)y=2x2-1上一點(diǎn)P(1,1)處的切線(xiàn)的斜率是( )
(A)4
(B)3
(C)1
(D)-4
3.A,B,C,D,E五人并排站成一排,如果B必須站在A的左邊(A,B可以不相鄰),那么不同的排法共有( ?。?
(A)24種
(B)60種
(C)90種
(D)120種
4.拋物線(xiàn)y=x2+x+3的焦點(diǎn)坐標(biāo)是( ?。?
(A)
(B)
(C)
(D)
5.設(shè)集合M={x|x≥-3},N={x|x≤1},則 M ∩ N=( ?。?
(A)R
(B)(-∞,-3]u[1,+∞)
(C)[-3,-1]
(D)φ
6.
(A)
(B)
(C)
(D)
7.已知點(diǎn)A(-5,3),B(3,1),則線(xiàn)段AB中點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
(A)(4,-1)
(B)(-4,1)
(C)(-2,4)
(D)(-1,2)
8.sin15。cos15。=
(A)
(B)
(C)
(D)
9.把6名同學(xué)排成前后兩排,每排3人,則不同排法的種數(shù)是( ?。?
(A)60
(B)120
(C)720
(D)1440
10.
(A)(0,+∞)
(B)(3,+∞)
(C)(0,3]
(D)(-∞,3]
11.
(A)a3=0
(B)a4=0
(C)a5=0
(D)各項(xiàng)都不為0
12.
(A)
(B)
(C)
(D)
13.如果直線(xiàn)Y=ax+2與直線(xiàn)y=3x-b關(guān)于直線(xiàn)Y=x對(duì)稱(chēng),那么( ?。?
(A)
(B)
(C)a=3,6=-2
(D)a=3,b=6
14.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且S2n-1=4n2-2n+1,則Sn等于( ?。?
(A)n2+n
(B)n2+n+1
(C)4n2+l
(D)4n2-2n
15.
(A)
(B)
(C)
(D)
16.如果二次函數(shù)y=f(x)=3x2-mx +4的對(duì)稱(chēng)軸方程為x=-5,則f(-1)=( ?。?
(A)37
(B)-23
(C)22
(D)-6
17.下列函數(shù)中,函數(shù)值恒大于零的是( ?。?
(A)y=x2
(B)y=2x
(C)y=㏒2x
(D)y=cosx
一、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分,把答案填在題中橫線(xiàn)上。
18.向量a=(2,5)與b=(x,-3)共線(xiàn),則x=__________。
19.過(guò)直線(xiàn)3x+y-3=0與2x+3y+12=0的交點(diǎn),且圓心在點(diǎn)C(1,-1)的圓的方程為_(kāi)_________。
20.sin275 o+sin215 o+sin75 osin15o=__________.
21.
二、解答題:本大題共4小題,共49分。解答應(yīng)寫(xiě)出推理,演算步驟。
22.火車(chē)由A站出發(fā),經(jīng)過(guò)B站開(kāi)往C站,已知A、B兩點(diǎn)相距150km,B、C兩站相距180km,火車(chē)速度為60km/h,寫(xiě)出火車(chē)越過(guò)B站的距離y(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系
式,并求出函數(shù)的定義域與值域.
23.某工廠生產(chǎn)商品A,若每件定價(jià)為80元,則每年可銷(xiāo)售80萬(wàn)件,政府稅務(wù)部門(mén)對(duì)市場(chǎng)銷(xiāo)售的商品A要征收附加稅,為了增加國(guó)家收入又要利于生產(chǎn)發(fā)展與市場(chǎng)活躍,必須合理確定征稅的稅率,根據(jù)調(diào)查分析,當(dāng)政府對(duì)商品A征收附加稅為P%(即每銷(xiāo)售100元時(shí),應(yīng)征收P元)時(shí),則每年銷(xiāo)售量將減少10P萬(wàn)件,根據(jù)上述情況,若稅務(wù)部門(mén)對(duì)此商品A每年所征收的稅金要求不少于96萬(wàn)元,求P的取值范圍。
24.已知函數(shù)f(x)=x4+mx2+5,且f’(2)=24.
(1)求m的值;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2,2]上的最大值和最小值.
25.拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)為橢圓x2+5y2=5的左焦點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M(-1,-1)引拋物線(xiàn)的弦,使M為弦的中點(diǎn),求弦所在直線(xiàn)的方程,并求出弦長(zhǎng).
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