2013年成人高考高起點《數(shù)學(xué)（文）》全真模擬試卷(2)

2013年成人高考高起點《數(shù)學(xué)（文）》全真模擬試卷(2),本試卷總分150分，共有3類型題目。

一、選擇題：本大題共17小題，每小題5分，共85分。在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的。

1.

A.最大值是1，最小值是-1
B.最大值是1，最小值是-1/2
C.最大值是2，最小值是-2
D.最大值是2，最小值是-1

2.過曲線y=2x²-1上一點P(1，1)處的切線的斜率是（　?。?

A.4
B.3
C.1
D.-4

3.A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必須站在A的左邊(A，B可以不相鄰)，那么不同的排法共有（　?。?nbsp;

A.24種
B.60種
C.90種
D.120種

4.拋物線y=x²+x+3的焦點坐標(biāo)是（　　）

A.
B.
C.
D.

5.設(shè)集合M={x|x≥-3}，N={x|x≤1}，則 M ∩ N=（　?。?

A.R
B.(-∞，-3]u[1，+∞)
C.[-3，-1]
D.φ

6.

A.
B.
C.
D.

7.已知點A(-5，3)，B(3，1)，則線段AB中點的坐標(biāo)為（　?。?nbsp;

A.(4，-1)
B.(-4,1)
C.(-2，4)
D.(-1，2)

8.sin15°cos15°=

A.
B.
C.
D.

9.把6名同學(xué)排成前后兩排，每排3人，則不同排法的種數(shù)是（　?。?nbsp;

A.60
B.120
C.720
D.1440

10.

A.(0，+∞)
B.(3，+∞)
C.(0，3]
D.(-∞，3]

11.

A.a₃=0
B.a₄=0
C.a₅=0
D.各項都不為0

12.

A.
B.
C.
D.

13.如果直線Y=ax+2與直線y=3x-b關(guān)于直線Y=x對稱，那么（　?。?

A.
B.
C.a=3，6=-2
D.a=3，b=6

14.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S2n-1=4n2-2n+1，則Sn等于（　?。?nbsp;

A.n2+n
B.n2+n+1
C.4n2+l
D.4n2-2n

15.

A.
B.
C.
D.

16.如果二次函數(shù)y=f(x)=3x²-mx  +4的對稱軸方程為x=-5，則f(-1)=（　　）

A.37
B.-23
C.22
D.-6

17.下列函數(shù)中，函數(shù)值恒大于零的是（　?。?

A.y=x²
B.y=2x
C.y=㏒2x
D.y=cosx

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上。

18.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線，則x=__________。

19. 過直線3x+y-3=0與2x+3y+12=0的交點，且圓心在點C(1，-1)的圓的方程為__________。

20.sin275 o+sin215 o+sin75 osin15o=__________．

21.

三、解答題：本大題共4小題，共49分。解答應(yīng)寫出推理，演算步驟。

22. 火車由A站出發(fā)，經(jīng)過B站開往C站，已知A、B兩點相距150km，B、C兩站相距180km，火車速度為60km/h，寫出火車越過B站的距離y(km)與時間t(h)的函數(shù)關(guān)系
式，并求出函數(shù)的定義域與值域．

23. 某工廠生產(chǎn)商品A，若每件定價為80元，則每年可銷售80萬件，政府稅務(wù)部門對市場銷售的商品A要征收附加稅，為了增加國家收入又要利于生產(chǎn)發(fā)展與市場活躍，必須合理確定征稅的稅率，根據(jù)調(diào)查分析，當(dāng)政府對商品A征收附加稅為P%(即每銷售100元時，應(yīng)征收P元)時，則每年銷售量將減少10P萬件，根據(jù)上述情況，若稅務(wù)部門對此商品A每年所征收的稅金要求不少于96萬元，求P的取值范圍。

24. 已知函數(shù)f(x)=x⁴+mx²+5，且f’(2)=24．
(1)求m的值；
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2，2]上的最大值和最小值．

25. 拋物線的頂點在原點，焦點為橢圓x²+5y²=5的左焦點，過點M(-1，-1)引拋物線的弦，使M為弦的中點，求弦所在直線的方程，并求出弦長．