摘要:此篇文章為2016成考高起點(diǎn)文科數(shù)學(xué)考試真題(附答案),包含選擇題,填空題,解答題。題目后面附有答案,供各位同學(xué)參考學(xué)習(xí)訓(xùn)練,提高做題能力。
一、選擇題:本大題共17小題,每小題5分,共85分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.設(shè)集合A={0,1},B={0,1,2},則
A.{1,2} B.{0,2} C.{0,1} D.{0,1,2}
答案:C
2.函數(shù)y=2sinxcosx的最小正周期是
A.π/2 B.4π C.2π D.π
答案:D
3.等差數(shù)列{an}中,若a1=2,a3=6,則a7=
A.10 B.12 C.14 D.8
答案:C
4.若甲:x>1;乙:ex>1,則
A.甲是乙的必要條件,但不是乙的充分條件
B.甲是乙的充分必要條件
C.甲不是乙的充分條件,也不是乙的必要條件
D.甲是乙的充分條件,但不是乙的必要條件
5.不等式|2x-3|≤1的解集為
A.{x|1≤x≤2} B.{x|x≤-1或x≥2}
C.{x|1≤x≤3} D.{x|2≤x≤3}
答案:A
6.下列函數(shù)中,為偶函數(shù)的是
A.y=log2x
B.y=x2
C.y=4/x
D.y=x2+x
答案:B
7.點(diǎn)(2,4)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為
A.(4,2) B.(-2,-4) D.(-2,4) D.(-4,-2)
答案:A
8.將一顆骰子拋擲1次,得到的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率為
A.2/3 B.1/6 C.1/3 D.1/2
答案:D
9.在三角形ABC中,若AB=3,A=45°,C=30°,則BC=
答案:C
10.下列函數(shù)中,函數(shù)值恒為負(fù)值的是
A.y=x B.y=-x2-1 C.y=x3 D.y=-x2+1
答案:B
11.過(guò)點(diǎn)(0,1)且與直線x+y+1=0垂直的直線方程為
A.y=x+1 B.y=2x+1 C.y=x D.y=x-1
答案:A
12.設(shè)雙曲線x2/16-y2/9=1的漸近線的斜率為k,則|k|=
A.9/16 B.16/9 C.4/3 D.3/4
答案:D
13.642/3+log1/381=
A.8 B.14 C.12 D.10
答案:B
14.若tanα=3,則tan(α+π/4)=
A.-2 B.1/2 C.2 D.-4
答案:A
15.函數(shù)y=ln(x-1)2+1/(x-1)的定義域?yàn)?/p>
A.{x|x<-1或x>1}
B.{x|x<或x>1}
C.{x|-1
D.R
答案:B
16.某同學(xué)每次投籃投中的概率,該同學(xué)投籃2次,只投中1次的概率為
A.12/25 B.9/25 C.6/25 D.3/5
答案:A
17.曲線y=x3-4x+2在點(diǎn)(1,-1)處的切線方程為
A.x-y-2=0
B.x-y=0
C.x+y=0
D.x+y-2=0
答案:C
二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分,把答案填在題中橫線上。
18.若平面向量a=(x,1),b=(1,-2),且a//b,則x=
答案:-1/2
19.若二次函數(shù)f(x)=ax2+2x的最小值為-1/3,則a=
答案:3
20.某次測(cè)試中5位同學(xué)的成績(jī)分別為79,81,85,75,80,則他們的成績(jī)的平均數(shù)為
答案:80
21.函數(shù)y=2x-2的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有
答案:2個(gè)
三、解答題:本大題共有4小題,共49分。解答應(yīng)寫(xiě)出推理、演算步驟。
22.(本小題滿分12分)
在三角形ABC中,AB=2,BC=3,B=60°。求AB及△ABC的面積。
23.(本小題滿分12分)
已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù),且a1+a3=10,a2+a3=6。
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求{an}的前5項(xiàng)和。
24.(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù)f(x)=2x3+3mx2-36x+m, 且f/(-1)=-36。
(1)求m;
(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間。
解:(1)由已知得f/(x)=6x2+6mx-36,
又由f/(-1)=-36得6-6m-36=-36,
故m=1.
(2)由(1)得,f/(x)=6x2+6x-36,
令f/(x)=0,解x1=-3,x2=2.
當(dāng)x<-3時(shí),f/(x)>0,
當(dāng)-3<x<2時(shí),f p="" (x)<0;<="">
當(dāng)x>2時(shí),f/(x)>0.
故f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(-3,2),f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞,-3),(2,+∞).
25.(本小題滿分12分)
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