2021年成人高考專升本高數(shù)二考前復習資料(2)

2021年成人高考專升本高數(shù)二考前復習資料(2)

點擊查看更多>>2021年成人高考專升本高數(shù)二復習資料

極限和連續(xù)

(一)極限

(1)數(shù)列極限的概念和性質(zhì)

數(shù)列數(shù)列極限的定義

唯一性有界性四則運算法則夾逼定理單調(diào)有界數(shù)列極限存在定理

(2)函數(shù)極限的概念和性質(zhì)

函數(shù)在一點處極限的定義左、右極限及其與極限的關系χ趨于無窮(χ→∞，χ→+∞，χ→-∞)時函數(shù)的極限函數(shù)極限的幾何意義

唯一性四則運算法則夾逼定理

(3)無窮小量與無窮大量

無窮小量與無窮大量的定義無窮小量與無窮大量的關系無窮小量的性質(zhì)無窮小量的比較

(4)兩個重要極限

sinxlimx=1x→0

1lim1+x=ex→∞x

(2)連續(xù)

(1)函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)在一點處連續(xù)的定義左連續(xù)和右連續(xù)函數(shù)在一點處連續(xù)的充分必要條件函數(shù)的間斷點

(2)函數(shù)在一點處連續(xù)的性質(zhì)連續(xù)函數(shù)的四則運算復合函數(shù)的連續(xù)性

(3)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)有界性定理最大值與最小值定理介值定理(包括零點定理)

(4)初等函數(shù)的連續(xù)性

一元函數(shù)微分學

(一)導數(shù)與微分

(1)導數(shù)概念導數(shù)的定義左導數(shù)與右導數(shù)函數(shù)在一點處可導的充分必要條件導數(shù)的幾何意義可導與連續(xù)的關系

(2)導數(shù)的四則運算法則與導數(shù)的基本公式

(3)求導方法復合函數(shù)的求導法隱函數(shù)的求導法對數(shù)求導法

(4)高階導數(shù)高階導數(shù)的定義高階導數(shù)的計算

(5)微分微分的定義微分與導數(shù)的關系微分法則一階微分形式不變性

(二)導數(shù)的應用

(1)洛必達(L’Hospital)法則

(2)函數(shù)增減性的判定法

(3)函數(shù)極值與極值點最大值與最小值

(4)曲線的凹凸性、拐點

(5)曲線的水平漸近線與鉛直漸近線

相關閱讀：

2021年成人高考專升本高數(shù)(二)真題及答案