成人高考高起點理科數(shù)學(xué)難點剖析(3)

成人高考高起點理科數(shù)學(xué)難點剖析(3)

難點十二：等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)運用

等差、等比數(shù)列的性質(zhì)是等差、等比數(shù)列的概念，通項公式，前n項和公式的引申.運用等差等比數(shù)列的性質(zhì)解題，通常可以逃避求其首項和公役或公比，使疑問得到全體地處理，可以在運算時到達(dá)運算靈敏，便利快捷的意圖，故一向受到注重.高考中也一向要害調(diào)查這有些內(nèi)容.

難點

()等差數(shù)列{an}的前n項的和為30，前2m項的和為100，求它的前3m項的和為_________.

難點十三：數(shù)列的通項與求和

數(shù)列是函數(shù)概念的繼續(xù)和延伸，數(shù)列的通項公式及前n項和公式都可以看作項數(shù)n的函數(shù)，是函數(shù)思維在數(shù)列中的運用.數(shù)列以通項為綱，數(shù)列的疑問，終究歸結(jié)為對數(shù)列通項的研討，而數(shù)列的前n項和Sn可視為數(shù)列{Sn}的通項。通項及求和是數(shù)列中最底子也是最重要的疑問之一，與數(shù)列極限及數(shù)學(xué)概括法有著親近的聯(lián)絡(luò)，是高考對數(shù)列疑問調(diào)查中的熱門，本點的動態(tài)函數(shù)觀念處理有關(guān)疑問，為其供給行之有用的辦法.

難點十四：數(shù)列概括運用疑問

縱觀近幾年的高考，在回答題中，有關(guān)數(shù)列的試題呈現(xiàn)的頻率較高，不只可與函數(shù)、方程、不等式、復(fù)數(shù)相聯(lián)絡(luò)，并且還與三角、立體幾許親近有關(guān);數(shù)列作為格外的函數(shù)，在實習(xí)疑問中有著廣泛的運用，如增長率，減薄率，銀行信貸，濃度匹配，養(yǎng)老保險，圓鋼堆壘等疑問.這就需求同學(xué)們除嫻熟運用有關(guān)概念式外，還要長于調(diào)查題設(shè)的特征，聯(lián)想有關(guān)數(shù)學(xué)常識和辦法，敏捷斷定解題的方向，以前進(jìn)解數(shù)列題的速度.

難點

()已知二次函數(shù)y=f(x)在x= 處獲得最小值-? (t>0),f(1)=0.

(1)求y=f(x)的表達(dá)式;

(2)若恣意實數(shù)x都滿意等式f(x)g(x)+anx+bn=xn+1[g(x)]為多項式，n∈N),試用t標(biāo)明an和bn;

(3)設(shè)圓Cn的方程為(x-an)2+(y-bn)2=rn2，圓Cn與Cn+1外切(n=1,2,3,…);{rn}是各項都是正數(shù)的等比數(shù)列，記Sn為前n個圓的面積之和，求rn、Sn.

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