2019成人高考高起專備考指南：數(shù)學(xué)考試大綱

中醫(yī)類考試

旨在測(cè)試中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法，考察邏輯思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力以及運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.

考試范圍包括代數(shù)、三角、平面解析幾何、概率與統(tǒng)計(jì)初步四部分.

考試中不可以使用計(jì)算器.

考試內(nèi)容的知識(shí)要求和能力要求作如下說(shuō)明：

1、知識(shí)要求

本大綱對(duì)所列知識(shí)提出了三個(gè)層次的不同要求，三個(gè)層次由低到高順序排列，且高一級(jí)層次要求包含低一級(jí)層次要求.三個(gè)層次要求分別為：

了解：要求考生對(duì)所列知識(shí)的含義有初步的認(rèn)識(shí)，識(shí)記有關(guān)內(nèi)容，并能進(jìn)行直接運(yùn)用.

理解、掌握、會(huì)：要求考生對(duì)所列知識(shí)的含義有較深的認(rèn)識(shí)，能夠解釋、舉例或變形、推斷，并能運(yùn)用知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題.

靈活應(yīng)用：要求考生對(duì)所列知識(shí)能夠綜合運(yùn)用，并能解決較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題.

2、能力要求

邏輯思維能力：會(huì)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括;會(huì)用演繹、歸納和類比進(jìn)行推理;能準(zhǔn)確、清晰、有條理地進(jìn)行表述.

運(yùn)算能力：理解算理，會(huì)根據(jù)法則、公式、概念進(jìn)行數(shù)、式、方程的正確 運(yùn)算和變形;能分析條件，尋求與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑;能根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì).

空間想象能力：能根據(jù)條件畫出正確圖形，根據(jù)圖形想象出

直觀形象;能正確地分析出圖形形中基本元素及其相互關(guān)系;能對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合、變形.

分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力：能閱讀理解對(duì)問(wèn)題進(jìn)行陳述的材料;能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法解決問(wèn)題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言正確地加以表述.

一、復(fù)習(xí)考試內(nèi)容

第一部分代數(shù)

(一)函數(shù)

1.了解集合的意義及其表示方法.了解空集、全集、子集、又集、并集、 補(bǔ)集的概念及其表示方法，了解符號(hào)≠∈￠……的含義，并能運(yùn)用這些符號(hào)表示集合與集合、元素與集合的關(guān)系.

2.理解函數(shù)概念，會(huì)求一些常見函數(shù)的定義域.  

3.理解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念，理解增函數(shù)、減函數(shù)及奇函數(shù)、 偶函數(shù)的圖象特征.  

4.理解一次函數(shù)、反比例函數(shù)的概念，理解它們的圖象和性質(zhì)，會(huì)求它們的解析式. 

5.理解二次函數(shù)的概念，掌握它的圖象和性質(zhì)以及函數(shù):y=ax²+bx+c(a≠0)與y=ax²的圖象間的關(guān)系;會(huì)求二次函數(shù)的解析式及最大值或最小值.能運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題.

6.了解反函數(shù)的意義.

7.理解指數(shù)與對(duì)數(shù)的概念，會(huì)用有關(guān)運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算. 8.理解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，理解它們的圖象和性質(zhì)，會(huì)他們解決有關(guān)問(wèn)題.

9.會(huì)求簡(jiǎn)單的指數(shù)方程和對(duì)數(shù)方程.

(二)不等式和不等式組

1 .了解不等式的性質(zhì)，會(huì)解一元一次不等式、一元一次不等式組和可化為一元一次不等式組的不等式.會(huì)解一元二次不等式.了解區(qū)間的概念，會(huì)在數(shù)軸上表示不等式或不等式組的解集.

2.了解絕對(duì)值不等式的性質(zhì)，會(huì)解形如|ax+b|≥c和|ax+b|≤c的絕對(duì)值不等式. 

(三)數(shù)列 

1.了解數(shù)列及其有關(guān)概念.

2.理解等差數(shù)列、等差中項(xiàng)的概念，會(huì)運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n 項(xiàng)和公式解決有關(guān)問(wèn)題.

3.理解等比數(shù)列、等比中項(xiàng)的概念，會(huì)運(yùn)用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式前n項(xiàng)和公式解決有關(guān)問(wèn)題.

(四)導(dǎo)數(shù)

1.了解數(shù)列、函數(shù)極限的概念，了解數(shù)列、函數(shù)極限的四則運(yùn)算法則.會(huì)求簡(jiǎn)單數(shù)列的極限

2.了解導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義.

第二部分 三角

(一)三角函數(shù)及其有關(guān)概念

1.了解正角、負(fù)角、零角的概念，理解象限角和終邊相同的角的概念.了解弧度的概念，會(huì)進(jìn)行弧度與角度的換算.

2.理解任意角三角函數(shù)的概念，了解三角函數(shù)在各象限的符號(hào)和特殊角的三角函數(shù)值.

(二)三角函數(shù)式的變換

1.掌握同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式，會(huì)運(yùn)用它們進(jìn)行計(jì)算、化簡(jiǎn)和證明.

2.了解兩角和、兩角差、二倍角的正弦、余弦、正切的公式，會(huì)用它們進(jìn)行計(jì)算、化簡(jiǎn)和證明.

(三)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)

1.理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，會(huì)解決有關(guān)問(wèn)題.

2.了解正切函數(shù)的圖象和性質(zhì).

3.會(huì)求函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的周期、最大值和最小值.

4.會(huì)由已知三角函數(shù)值求角、了解符號(hào)arcsinx，arccosx，arctgx含義.

(四)解三角形

1.掌握直角三角形的邊角關(guān)系，會(huì)用它們解直角三角形.

2.理解正弦定理和余弦定理，會(huì)用它們解斜三角會(huì)根據(jù)三角形兩邊及 其夾角求三角形的面積.

第三部分 平面解析幾何

(一)平面向量

1.了解向量的概念，了解向量的幾何表示，了解共線向量的概念

2.了解向量的加、減運(yùn)算，了解數(shù)乘向量的運(yùn)算，了解兩個(gè)向量共線的條件。

3.了解平面向量的分解定理，了解直線的向量參數(shù)方程.

4.了解向量的數(shù)量積運(yùn)算，了解其幾何意義和在處理長(zhǎng)度、角度及垂直問(wèn)題的應(yīng)用，了解向量垂直的條件.

5.了解向量的直角坐標(biāo)及其運(yùn)算.

6.掌握平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式、線段的中點(diǎn)公式和了解平移公式.

(二)直線

1.理解直線的傾斜角和斜率的概念，會(huì)求直線的斜率.

2.會(huì)求直線方程.

3.掌握兩條直線平行與垂直的條件以及點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)用它們解 決有關(guān)問(wèn)題.

(三)圓錐曲線

1.了解曲線和方程的關(guān)系，會(huì)求兩條曲線的交點(diǎn)

2.了解充分條件、必要條件、充分必要條件的概念

3.掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程，會(huì)判斷直線與圓的位置關(guān)系，能運(yùn)用它們解決有關(guān)問(wèn)題.

4.理解橢圓、雙曲線、拋物線的概念，了解它們性質(zhì)，會(huì)求它們的標(biāo)準(zhǔn)方程.

第四部分 概率與統(tǒng)計(jì)初步

(一) 排列、組合

1.了解分類記數(shù)原理和分步記數(shù)原理?

2.了解排列、組合的意義，會(huì)用排列數(shù)、組合數(shù)的計(jì)算公式

3.會(huì)解排列、組合的簡(jiǎn)單應(yīng)用題.

(二) 概率初步

1.了解隨機(jī)事件及其概率意義.

2.了解等可能性事件的概率的意義，會(huì)用記數(shù)方法和排列組合基本公式計(jì)算一些等可能性事件的概率.

3.了解互斥事件的意義，會(huì)用互斥事件的概率加法公式計(jì)算一些事件的概率.

4.了解相互獨(dú)立事件的意義.會(huì)用相互獨(dú)立事件的概率乘法公式計(jì)算一些事件的概率.

5.會(huì)計(jì)算事件在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)屮恰好發(fā)生k次的概率.

6.了解離散型隨機(jī)變量及其期望的意義，會(huì)根據(jù)離散型隨機(jī)變量的分布列求出期望值.

(三)統(tǒng)計(jì)初步

1.了解總體和樣本的概念，會(huì)計(jì)算樣本平均數(shù)和樣本方差.

2.了解線性回歸的方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.

二、考試形式及試卷結(jié)構(gòu)

考試采用閉卷筆試形式，全卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘.

試卷結(jié)構(gòu)

(一)試卷內(nèi)容比例

代數(shù) 約50%

三角 約20%

平面解析幾何 約20%

概率與統(tǒng)計(jì)初步 約10%

(二)題型比例

選擇題 約50%

填空題 約10%

解答題 約40%

(三)試題難易比例

較容易題 約30%

中等難度題 約50%

較難題 約20%