成人高考高起點(diǎn)文科數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)與不定積分

成人高考高起點(diǎn)文科數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)與不定積分

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函數(shù)

1、常識(shí)規(guī)模

(1)函數(shù)的概念

函數(shù)的界說(shuō)、函數(shù)的表示法、分段函數(shù)、隱函數(shù)

(2)函數(shù)的性質(zhì)

單調(diào)性、奇偶性、有界性、周期性

(3)反函數(shù)

反函數(shù)的界說(shuō)、反函數(shù)的圖畫(huà)

(4)根本初等函數(shù)

冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)

(5)函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算

(6)初等函數(shù)

2、需求

(1)了解函數(shù)的概念，會(huì)求函數(shù)的表達(dá)式、界說(shuō)域及函數(shù)值，會(huì)求分段函數(shù)的界說(shuō)域、函數(shù)值，會(huì)作出簡(jiǎn)略的分段函數(shù)的圖畫(huà)。

(2)了解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性。

(3)了解函數(shù)與其反函數(shù)之間的聯(lián)系(界說(shuō)域、值域、圖畫(huà))，會(huì)求單調(diào)函數(shù)的反函數(shù)。

(4)熟練把握函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算。

(5)把握根本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖畫(huà)。

不定積分

1、知識(shí)規(guī)模

(1)不定積分、原函數(shù)與不定積分的界說(shuō)、原函數(shù)存在定理不定積分的性質(zhì)

(2)根本積分公式

(3)換元積分法、第一換元法(湊微分法)、第二換元法

(4)分部積分法

(5)一些簡(jiǎn)略有理函數(shù)的積分

2、需要

(1)了解原函數(shù)與不定積分的概念及其聯(lián)絡(luò)，掌握不定積分的性質(zhì)，了解原函數(shù)存在定理。

(2)嫻熟掌握不定積分的根本公式。

(3)嫻熟掌握不定積分第一換元法，掌握第二換元法(限于三角代換與簡(jiǎn)略的根式代換)。

(4)嫻熟掌握不定積分的分部積分法。

(5)會(huì)求簡(jiǎn)略有理函數(shù)的不定積分。

(6)了解初等函數(shù)的概念。

(7)會(huì)樹(shù)立簡(jiǎn)略實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)聯(lián)系式。