摘要:成人高考高起點(diǎn)是高起本和高起專的統(tǒng)稱,2021年的成人高考已經(jīng)進(jìn)入備考階段。報(bào)考成考高起點(diǎn)文史類專業(yè)的考生需要考文科數(shù)學(xué),理工類專業(yè)則考理科數(shù)學(xué)。那么2021年成人高考高起點(diǎn)文科數(shù)學(xué)應(yīng)該如何復(fù)習(xí)重難點(diǎn)呢?請看下文。
成人高考高起點(diǎn)文科數(shù)學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)整理
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難點(diǎn)1:函數(shù)圖象與圖象變換
函數(shù)的圖象與性質(zhì)是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容之一,它是研究和記憶函數(shù)性質(zhì)的直觀工具,利用它的直觀性解題,可以起到化繁為簡、化難為易的作用。因此,考生要掌握繪制函數(shù)圖象的一般方法,掌握函數(shù)圖象變化的一般規(guī)律,能利用函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì)。
難點(diǎn)
(★★★★★)已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖,求b的范圍。
難點(diǎn)2:函數(shù)中的綜合問題
函數(shù)綜合問題是歷年高考的熱點(diǎn)和重點(diǎn)內(nèi)容之一,一般難度較大,考查內(nèi)容和形式靈活多樣。本節(jié)課主要幫助考生在掌握有關(guān)函數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步深化綜合運(yùn)用知識(shí)的能力,掌握基本解題技巧和方法,并培養(yǎng)考生的思維和創(chuàng)新能力。
難點(diǎn)
(★★★★★)設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y),當(dāng)x>0時(shí)f(x)<0且f(3)=-4。
(1)求證:f(x)為奇函數(shù);
(2)在區(qū)間[-9,9]上,求f(x)的最值。
難點(diǎn) 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)
三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)是高考的熱點(diǎn),在復(fù)習(xí)時(shí)要充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想,把圖象和性質(zhì)結(jié)合起來。本節(jié)主要幫助考生掌握圖象和性質(zhì)并會(huì)靈活運(yùn)用。
難點(diǎn)
(★★★★)已知α、β為銳角,且x(α+β- )>0,試證不等式f(x)= x<2對(duì)一切非零實(shí)數(shù)都成立。
案例探究
[例1]設(shè)z1=m+(2-m2)i,z2=cosθ+(λ+sinθ)i,其中m,λ,θ∈R,已知z1=2z2,求λ的取值范圍。
難點(diǎn):3:三角函數(shù)式的化簡與求值
三角函數(shù)式的化簡和求值是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容之一。通過本節(jié)的學(xué)習(xí)使考生掌握化簡和求值問題的解題規(guī)律和途徑,特別是要掌握化簡和求值的一些常規(guī)技巧,以優(yōu)化我們的解題效果,做到事半功倍。
難點(diǎn)
(★★★★★)已知 <β<α< ,cos(α-β)= ,sin(α+β)=- ,求sin2α的值_________.
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