?2014年自學(xué)考試《線性代數(shù)(經(jīng)管類)》考前沖刺試卷(1)

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2014年自學(xué)考試《線性代數(shù)(經(jīng)管類)》考前沖刺試卷(1)，本試卷總分100分，共有4類型題目。

一、單項(xiàng)選擇題(本大題共5小題，每小題2分，共10分。在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。)

1.為m階單位矩陣，下述結(jié)論中正確的是（    ）

A.A的任意m個(gè)列向量必線性無(wú)關(guān)
B.A的任意一個(gè)m階子式不等于零
C.若矩陣B滿足BA=0，則B=0
D.

2.

A.48   
B.84
C.-48
D.-84

3.性方程Ax=0的三個(gè)線性無(wú)關(guān)的解向量，則方程組Ax=0的基礎(chǔ)解系為 (    )

A.48   
B.84
C.-48
D.-84

4.n-1，則a必為（　　）

A.1
B.
C.一l
D.

5. 設(shè)A為m×，l矩陣，秩為r，C為n階可逆矩陣，矩陣B=AC，秩(B)=r1，則

A.1
B.
C.一l
D.

二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分。請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。)

6. 已知四階行列式D的第一行元素依次為1，3，0，-2，第三行元素對(duì)應(yīng)的代數(shù)余子式一次為8，k，-7，1C，則k=_________.
7.

7. 設(shè)A，B都為n階對(duì)稱矩陣，則AB也為對(duì)稱矩陣的充要條件為_____.

8.

9.

10.

11.

12.

13.= __________．

14.

15. 設(shè)矩陣A為4×6矩陣，如果秩A=3，則齊次線性方程組AX=0的基礎(chǔ)解系含有解向量的個(gè)數(shù)為_____.

三、計(jì)算題(本大題共7小題，每小題9分，共63分。)

16.，求A在初等變換下的標(biāo)準(zhǔn)型并求A的秩．

17.

18.

19.

20.的秩為2，求a的值．

21.

22.的三個(gè)特征值分別為1，2，5，求正常數(shù)a的值，

四、證明題（本題7分）

23.設(shè)A為n階正定矩陣，則A的主對(duì)角線上的元素全大于零．