?2014年自學考試《線性代數(shù)(經(jīng)管類)》考前沖刺試卷(4)

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2014年自學考試《線性代數(shù)(經(jīng)管類)》考前沖刺試卷(4)，本試卷總分100分，共有4類型題目。

一、單項選擇題(本大題共5小題，每小題2分，共10分。在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。)

1. 設A是2階可逆矩陣，則下列矩陣中與A等價的矩陣是 (     )

2. ____矩陣. （　?。?/p>

A.上三角   
B.下三角
C.對角形
D.即非上三角也非下三角

3.

A.0   
B.21
C.42   
D.-42

4. 若A，B均為n階方陣，且AB=0，則(    )

A.A=0或B=0   
B.A+B=O
C.
D.A
E.=0或
F.B
G.=0
H.
A
+
B
=0

5.

A.A=0或B=0   
B.A+B=O
C.
D.A
E.=0或
F.B
G.=0
H.
A
+
B
=0

二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分。請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。)

6.

7.

8.

9.

10.

11. 由m個n維向量組成的向量組，當___ 時。向量組一定線性相關．

12.

13. 用初等變換將矩陣：化為標準型為______.

14.

15.則規(guī)范型為________.

三、計算題(本大題共7小題，每小題9分，共63分。)

16.

17.

18.

19.的特征值及特征向量．

20.
(2)解矩陣方程AX=B．

21.

22.

四、證明題（本題7分）

23. 設n階實對稱矩陣A為正定矩陣，B為n階實矩陣，證明：為正定矩陣的充分必要條件是|B|≠0.