?2014年4月自學(xué)考試《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類)》全真模擬試卷(2)

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2014年4月自學(xué)考試《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類)》全真模擬試卷(2)，本試卷總分100分，共有5類型題目。

一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分。在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。)

1.一本書(shū)共300頁(yè)，共有150個(gè)印刷錯(cuò)誤，如果每頁(yè)有錯(cuò)誤的數(shù)目X服從泊松分布，則下面結(jié)論不正確的是（　?。?/p>

A.
B.
C.一頁(yè)中無(wú)錯(cuò)的概率為e－0.5
D.一頁(yè)中最多有1個(gè)錯(cuò)誤的概率為2e－0.5

2. (6P134)設(shè)x₁，x₂，…，x_n是來(lái)自總體X的樣本，X服從參數(shù)為的指數(shù)分布，則有（　?。?/p>

A.
B.
C.
D.

3. 設(shè)X1、X2為相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，且X1～N(2，42)、X2～N(3，32)，則E(X1＋X2)，D(X1＋X2)分別為（　?。?/p>

A.5，7   
B.5，25
C.5，5
D.6，5

4.

A.
B.
C.
D.

5.

A.
B.
C.
D.

6. 設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且X～N(1，4)，y～N(0，1)，令z＝x—y，則D(z)＝（　?。?/p>

A.1
B.3
C.5
D.6

7.
某人購(gòu)買了20件該商品，用隨機(jī)變量X表示中獎(jiǎng)次數(shù)，則X的分布屬于（　?。?/p>

A.正態(tài)分布
B.指數(shù)分布
C.泊松分布
D.二項(xiàng)分布

8.
則P{－1＜X≤1)＝（　　）

A.0．2
B.0．3
C.0．7
D.0．5

9.設(shè)A與B互為對(duì)立事件，且P(A)＞0，P(B)＞0，則下列各式中錯(cuò)誤的是（　?。?/p>

A.
B.
C.
D.

10.

A.
B.
C.
D.

二、填空題(本大題共15小題，每小題2分，共30分。請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。)

11.已知10件產(chǎn)品有2件次品，從該產(chǎn)品中任意取3件，則恰好取到一件次品的概率等于___________．

12.

13. 甲、乙兩門高射炮彼此獨(dú)立地向一架飛機(jī)各發(fā)一炮，甲、乙擊中飛機(jī)的概率分別為0．4，0．5，則飛機(jī)至少被擊中一炮的概率為_(kāi)_________．

14. 設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的概率密度為

15.

16.

17.

18. 設(shè)隨機(jī)事件A、B互不相容，又已知P(A)＝p，P(B)＝q，

19.

20.

21.

22. 設(shè)隨機(jī)變量x的分布函數(shù)為F(x)，已知F(2)＝0．5，F(xiàn)(－3)＝0.1，則P{－3<X≤2}＝___________．

23.

24. 設(shè)隨機(jī)變量X～N(0．1)，Y～N(0，1)，Cov(X，Y)＝0．5，則D(X＋Y)＝___________．

25. (2P39)若X～N(－1，4)，則x的概率密度為_(kāi)________．

三、計(jì)算題

三、計(jì)算機(jī)(本大題2小題，每小題8分，共16分。)

26.總體X～N(52，6．32)，現(xiàn)抽取容量為36的樣本，求樣本均值X落在50．8到53．8之間的概率．

27.已知X～N(0，1)，求E(X₂)．

四、綜合題(本大題共2小題，每小題12分，共24分。)

28.設(shè)隨機(jī)事件A1，A2，A3相互獨(dú)立，且P(A1)＝0．4，P(A2)＝0．5，P(A0)＝0．7．
求：(1)A1，A2，A3恰有一個(gè)發(fā)生的概率；
(2)A1，A2，A3至少有一個(gè)發(fā)生的概率．

29.(2P32)某氣象站天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率0．8，且各次預(yù)報(bào)之間相互獨(dú)立．試求：
(1)5次預(yù)報(bào)全部準(zhǔn)確的概率P1；
(2)5次預(yù)報(bào)中至少有1次準(zhǔn)確的概率p2．

五、應(yīng)用題(本大題共1小題，共10分。)

30.設(shè)有兩種報(bào)警系統(tǒng)Ⅰ與Ⅱ，它們單獨(dú)使用時(shí)，有效的概率分別為0．92與0．93，且已知在系統(tǒng)I失效的條件下，系統(tǒng)Ⅱ有效的概率為0．85，試求：
(1)系統(tǒng)Ⅰ與Ⅱ同時(shí)有效的概率；
(2)至少有一個(gè)系統(tǒng)有效的概率．