?2014年4月自學考試《高等數(shù)學(一)》全真模擬試卷(3)
摘要:2014年4月自學考試《高等數(shù)學(一)》全真模擬試卷(3),本試卷總分100分,共有3類型題目。
2014年4月自學考試《高等數(shù)學(一)》全真模擬試卷(3),本試卷總分100分,共有3類型題目。
一、單項選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分。在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的,請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選、多選或未選均無分。)
1.
2.
下列各式中,正確的是( ?。?br />
3.
4.
5.
6.
若lnx(x>0)是函數(shù)f(x)的原函數(shù),那么f(x)的另一個原函數(shù)是( )
7.
A.(0,1)
B.(1,0)、
C.(0,0)
D.(1,1)
8. ( ?。?/p>
A.1
B.0
C.∞
D.2
9. 已知f(x)的定義域是[0,3a],則,(x+a)+f(x-a)的定義域是( ?。?/p>
A.[a,3a]
B.[a,2a]
C.[-a,4a]
D.[0,2a]
10. ( )
A.-1
B.0
C.1
D.不存在
三、計算題
三、計算機(本大題5小題,每小題5分,共25分。)
16.
17. 某商品的需求函數(shù)為Q=100-5P,其中Q為需求量,P為價格,求需求的價格彈性函數(shù),并求P=10時的價格彈性.
18.
19.
20.
(2)確定f(x)的單調區(qū)間.
四、綜合題(本大題4小題,共25分。)
21.
設某產品的單位成本Y是產量x的函數(shù),即,若產品以每件1000元的價格銷售,求產量為多少時利潤最大?最大利潤是多少?
22.
某公司生產某產品的邊際成本為MC(Q)=1(萬元/百臺),邊際收:益為MR=7-Q(萬元/百臺),設固定成本為零.
求:(1)得到最大利潤時的產量;
(2)在利潤最大時的產量基礎上又生產了50臺,總利潤減少了多少?
23. 求曲線y=lnx在區(qū)間(2,6)內的一條切線,使得該切線與直線x=2,x=6及曲線Y=lnx所圍成的圖形的面積最?。?br />
24.
某工廠生產某種產品,每批至少生產5(百臺),最多生產20(百臺),如生產x(百臺)的成本,問每批生產多少時,可使工廠獲得最大利潤?
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