?全國2014年4月高等教育自學(xué)考試《高等數(shù)學(xué)（工專）》試題

本試卷總分100分，測試時間150分鐘，包含高等數(shù)學(xué)中大多數(shù)類型知識點(diǎn)。

一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共10分）

1.下列函數(shù)中屬于基本初等函數(shù)的是

A.
B.
C.
D.

3.函數(shù)的間斷點(diǎn)為x=

A.±3
B.3
C.1
D.-3

5.設(shè)A是三階方陣，則

A.-81
B.-9
C.1
D.3

2.級數(shù)

A.收斂性不能確定
B.收斂
C.收斂于e
D.發(fā)散

4.設(shè)函數(shù)在內(nèi)可導(dǎo)且，則在內(nèi)

A.單調(diào)減少
B.單調(diào)增加
C.是個常數(shù)
D.有極值

二、填空題（每小題3分，共30分）

1.函數(shù)的定義域?yàn)開_______.

3.________.

5.不定積分________.

7.設(shè)由參數(shù)方程所確定的函數(shù)為，則=________.

9.________.

2.級數(shù)收斂于________.

6.連續(xù)函數(shù)在區(qū)間[1，2]上的平均值為2，則________.

8.線性方程組的解=________.

4.設(shè)可導(dǎo)，，則=________.

10.設(shè)矩陣B滿足關(guān)系式，則B=________.

三、計(jì)算題（每小題6分，共48分）

1.求極限.

2.一曲線過（0，0）點(diǎn)，曲線上任意一點(diǎn)（x，y）處的切線斜率為該點(diǎn)橫坐標(biāo)的兩倍，求這曲線的方程.

4.設(shè)，確定曲線的凹凸區(qū)間．

6.計(jì)算定積分．

7.設(shè)求．

8.求解線性方程組

3.求不定積分．

5.設(shè)是由方程確定的隱函數(shù)，求．

四、綜合題（每小題6分，共12分）

1.設(shè)，求f (x)在[0,3]上的最大值與最小值．

2.求由與y=2所圍成的圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積．