?全國2012年1月高等教育自學(xué)考試《高等數(shù)學(xué)(工專)》試題
摘要:本試卷總分100分,考試時(shí)間150分鐘。
本試卷總分100分,考試時(shí)間150分鐘。
一、單項(xiàng)選擇題(每小題2分,共10分)
1.設(shè)則( )
A.
B.
C.
D.
3.級(jí)數(shù)( )
A.收斂
B.收斂于0
C.部分和數(shù)列有極限
D.發(fā)散
4.=
A.
B.
C.
D.
2.由極限知( )
A.
B.
C.
D.
5.設(shè)矩陣則( )
A.
B.
C.
D.
二、填空題(每小題3分,共30分)
1.函數(shù)的反函數(shù)是______.
5.曲線的凹區(qū)間為______.
6.______.
7.行列式______.
9.無窮限反常積分=______.
10.設(shè)矩陣,則A的逆矩陣______.
2.設(shè)函數(shù)在x=0處連續(xù),則a=______.
4.已知,則______.
8.設(shè)由參數(shù)方程確定的函數(shù)為y=y(x)則=______.
3.設(shè)則dy=______.
三、計(jì)算題(每小題6分,共48分)
1.求極限
7.計(jì)算定積分.
3.設(shè)求.
8.為何值時(shí),方程組只有零解
4.求橢圓在點(diǎn)(0,2)處的切線方程.
2.求微分方程的通解.
5.求不定積分
6.求函數(shù)的極值.
四、綜合題(每小題6分,共12分)
2.利用函數(shù)的單調(diào)性證明:當(dāng)時(shí)x>0,.
1.計(jì)算由y=x及x=1及x軸所圍成的第一象限的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積.
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