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?全國2012年1月高等教育自學考試《高等數(shù)學(工本)》試題

自考 責任編輯:彭雅倩 2019-07-25

摘要:本試卷總分100分,測試時間150分鐘,有詳細解析。

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本試卷總分100分,測試時間150分鐘,有詳細解析。

一、單項選擇題(每小題3分,共15分)

1.過點(1,-1,2)和點(2,1,-1)的直線方程為(      )

A.
B.
C.
D.

3.下列曲線積分中,與路徑無關的曲線積分為

A.
B.
C.
D.

5.已知冪級數(shù)在x=-3處收斂,則該級數(shù)在x=0處是

A.絕對收斂
B.條件收斂
C.發(fā)散
D.斂散性不確定

2.設函數(shù)f(x,y)=x^y,則fy(x,y)為

A.
B.
C.
D.

4.微分方程

A.可分離變量的微分方程
B.齊次微分方程
C.一階線性齊次微分方程
D.一階線性非齊次微分方程

二、填空題(每小題2分,共10分)

1.已知向量a={2,-1,3},b={1,-1,2},則(-2a)×(3b)=______.

2.已知函數(shù)g(x,y)=x+y+f(x-y),且g(x,0)=x^2,則f(x-y)=______.

5.無窮級數(shù)的和為______.

3.二次積分交換積分次序后I=______.

4.微分方程的一個特解y*=______.

三、計算題(每小題5分,共60分)

1.

3.

5.

8.

2.

4.

9.

7.

10.

12.

6.

11.

四、綜合題(每小題5分,共15分)

1.設函數(shù)z=ln(+),證明.

2.求函數(shù)f(x,y)=2xy-x^2-4y^2+y^3-1的極值.

3.將函數(shù)f(x)=展開為(x+1)的冪級數(shù).

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