?全國2012年1月高等教育自學考試《高等數(shù)學(工本)》試題
摘要:本試卷總分100分,測試時間150分鐘,有詳細解析。
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本試卷總分100分,測試時間150分鐘,有詳細解析。
一、單項選擇題(每小題3分,共15分)
1.過點(1,-1,2)和點(2,1,-1)的直線方程為( )
A.
B.
C.
D.
3.下列曲線積分中,與路徑無關的曲線積分為
A.
B.
C.
D.
5.已知冪級數(shù)在x=-3處收斂,則該級數(shù)在x=0處是
A.絕對收斂
B.條件收斂
C.發(fā)散
D.斂散性不確定
2.設函數(shù)f(x,y)=x^y,則fy(x,y)為
A.
B.
C.
D.
4.微分方程是
A.可分離變量的微分方程
B.齊次微分方程
C.一階線性齊次微分方程
D.一階線性非齊次微分方程
二、填空題(每小題2分,共10分)
1.已知向量a={2,-1,3},b={1,-1,2},則(-2a)×(3b)=______.
2.已知函數(shù)g(x,y)=x+y+f(x-y),且g(x,0)=x^2,則f(x-y)=______.
5.無窮級數(shù)的和為______.
3.二次積分交換積分次序后I=______.
4.微分方程的一個特解y*=______.
三、計算題(每小題5分,共60分)
1.
3.
5.
8.
2.
4.
9.
7.
10.
12.
6.
11.
四、綜合題(每小題5分,共15分)
1.設函數(shù)z=ln(+),證明.
2.求函數(shù)f(x,y)=2xy-x^2-4y^2+y^3-1的極值.
3.將函數(shù)f(x)=展開為(x+1)的冪級數(shù).
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