?全國2011年10月高等教育自學(xué)考試《高等數(shù)學(xué)(工專)》試題
摘要:本試卷總分100分,測試時間150分鐘
本試卷總分100分,測試時間150分鐘
一、單項選擇題(每小題2分,共10分)
1.設(shè)函數(shù)是奇函數(shù),則a=( )
A.-1
B.0
C.1
D.2
3.
下列所給的級數(shù)中,收斂的是( )
A.
B.
C.
D.
4.( )
A.
B.
C.
D.
5.設(shè)則AB的轉(zhuǎn)置矩陣(AB)'( )
A.
B.
C.
D.
2.( )
A.0
B.1
C.∞
D.不存在也不是∞
二、填空題(每小題3分,共30分)
1.極限_______________.
3.設(shè)則y'=_______________.
5.函數(shù)y=x+cosx單調(diào)增加的區(qū)間是_______________.
6.根據(jù)定積分的幾何意義知_______________.
7._______________.
4.設(shè)則dy=_______________.
8.行列式_______________.
2.設(shè)函數(shù)f(x)在點連續(xù)且則_______________.
9.設(shè)則_______________.
10.矩陣的逆矩陣_______________.
三、計算題(每小題6分,共48分)
1.求極限
7.求曲線的凹凸區(qū)間和拐點.
3.求曲線在點處的法線方程.
8.求解線性方程組
2.求微分方程的通解.
6.計算定積分
4.求不定積分
5.設(shè)求
四、綜合題(每小題6分,共12分)
1.要造一個圓柱形油罐,體積為V,問底半徑r和高h等于多少時,才能使表面積最???
2.計算正弦曲線y=sinx在[0,π]上與x軸所圍成平面圖形的面積.
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