?全國(guó)2013年4月高等教育自學(xué)考試《高等數(shù)學(xué)（工專）》試題

本試卷總分100分，測(cè)試時(shí)間150分鐘。

一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共10分）

1.函數(shù)的定義域是

A.(3,+∞)
B.（-∞，-3) (3,+∞)
C.（-∞，-3）
D.（-∞，-3] [3,+∞）

2.設(shè)，則為

A.偶函數(shù)
B.周期為的周期函數(shù)
C.奇函數(shù)
D.周期為的周期函數(shù)

3.如果級(jí)數(shù)的一般項(xiàng)恒大于0.002，則該級(jí)數(shù)

A.一定收斂
B.可能收斂
C.一定發(fā)散
D.部分和有界

4.若

A.
B.
C.
D.

5.設(shè),B=則AB =

A.
B.
C.
D.

二、填空題（每小題3分，共30分）

1.已知函數(shù),則=______.

2.極限=______.

3.設(shè)，則=______.

7.行列式=______.

4.設(shè)函數(shù)，則dy=______dx.

5.函數(shù)y=x+cosx單調(diào)增加的區(qū)間是______.

6.______.

10.設(shè)矩陣，則其逆矩陣=______.

9.無(wú)窮限反常積分______.

8.由參數(shù)方程，所確定的函數(shù)=______.

三、計(jì)算題（每小題6分，共48分）

1.求極限.

3.求由方程所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù).

6.求曲線的鉛直漸近線．

7.計(jì)算定積分.

8.λ為何值時(shí)，方程組只有零解．

2.求微分方程的通解．

4.求曲線在點(diǎn)(0,1)處的法線方程．

5.求不定積分．

四、綜合題（每小題6分，共12分）

1.求函數(shù)的極值．

2.求直線與拋物線所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周而成的旋轉(zhuǎn)體的體積．