?全國2013年4月高等教育自學考試《高等數(shù)學（工專）》試題

本試卷總分100分，測試時間150分鐘。

一、單項選擇題（每小題2分，共10分）

1.函數(shù)的定義域是

A.(3,+∞)
B.（-∞，-3) (3,+∞)
C.（-∞，-3）
D.（-∞，-3] [3,+∞）

2.設，則為

A.偶函數(shù)
B.周期為的周期函數(shù)
C.奇函數(shù)
D.周期為的周期函數(shù)

3.如果級數(shù)的一般項恒大于0.002，則該級數(shù)

A.一定收斂
B.可能收斂
C.一定發(fā)散
D.部分和有界

4.若

A.
B.
C.
D.

5.設,B=則AB =

A.
B.
C.
D.

二、填空題（每小題3分，共30分）

1.已知函數(shù),則=______.

2.極限=______.

3.設，則=______.

7.行列式=______.

4.設函數(shù)，則dy=______dx.

5.函數(shù)y=x+cosx單調(diào)增加的區(qū)間是______.

6.______.

10.設矩陣，則其逆矩陣=______.

9.無窮限反常積分______.

8.由參數(shù)方程，所確定的函數(shù)=______.

三、計算題（每小題6分，共48分）

1.求極限.

3.求由方程所確定的隱函數(shù)的導數(shù).

6.求曲線的鉛直漸近線．

7.計算定積分.

8.λ為何值時，方程組只有零解．

2.求微分方程的通解．

4.求曲線在點(0,1)處的法線方程．

5.求不定積分．

四、綜合題（每小題6分，共12分）

1.求函數(shù)的極值．

2.求直線與拋物線所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周而成的旋轉(zhuǎn)體的體積．