?全國2013年4月高等教育自學(xué)考試《高等數(shù)學(xué)(工專)》試題
摘要:本試卷總分100分,測試時(shí)間150分鐘。
本試卷總分100分,測試時(shí)間150分鐘。
一、單項(xiàng)選擇題(每小題2分,共10分)
1.函數(shù)的定義域是
A.(3,+∞)
B.(-∞,-3) (3,+∞)
C.(-∞,-3)
D.(-∞,-3] [3,+∞)
2.設(shè),則為
A.偶函數(shù)
B.周期為的周期函數(shù)
C.奇函數(shù)
D.周期為的周期函數(shù)
3.如果級(jí)數(shù)的一般項(xiàng)恒大于0.002,則該級(jí)數(shù)
A.一定收斂
B.可能收斂
C.一定發(fā)散
D.部分和有界
4.若
A.
B.
C.
D.
5.設(shè),B=則AB =
A.
B.
C.
D.
二、填空題(每小題3分,共30分)
1.已知函數(shù),則=______.
2.極限=______.
3.設(shè),則=______.
7.行列式=______.
4.設(shè)函數(shù),則dy=______dx.
5.函數(shù)y=x+cosx單調(diào)增加的區(qū)間是______.
6.______.
10.設(shè)矩陣,則其逆矩陣=______.
9.無窮限反常積分______.
8.由參數(shù)方程,所確定的函數(shù)=______.
三、計(jì)算題(每小題6分,共48分)
1.求極限.
3.求由方程所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù).
6.求曲線的鉛直漸近線.
7.計(jì)算定積分.
8.λ為何值時(shí),方程組只有零解.
2.求微分方程的通解.
4.求曲線在點(diǎn)(0,1)處的法線方程.
5.求不定積分.
四、綜合題(每小題6分,共12分)
1.求函數(shù)的極值.
2.求直線與拋物線所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周而成的旋轉(zhuǎn)體的體積.
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