?全國(guó)2011年4月高等教育自學(xué)考試《高等數(shù)學(xué)（工專）》試題

本試卷總分100分，測(cè)試時(shí)間150分鐘。

一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共10分）

1.設(shè)f(x)=lnx，g(x)=x+3，則f[g(x)]的定義域是(      )

A.
B.
C.
D.

2.當(dāng)x→+∞時(shí)，下列變量中為無(wú)窮大量的是(      )

A.
B.
C.
D.

4.(      )

A.
B.
C.
D.

3.(      )

A.不存在
B.2
C.1
D.0

5.設(shè)A為3階方陣，且A的行列式|A|=a≠0，而A*是A的伴隨矩陣，則|A*|等于(      )

A.
B.
C.
D.

二、填空題（每小題3分，共30分）

1._________.

2.設(shè)函數(shù)在x=0連續(xù)，則a=_________.

5.設(shè)y=sin2x，則y〃=_________.

9.行列式_________.

3._________.

6.函數(shù)y=e^x-x-1單調(diào)增加的區(qū)間是_________.

10.設(shè)矩陣，則_________.

7.設(shè)，則f＇(x)=_________.

4.y＇=2x的通解為y=_________.

8.若無(wú)窮限反常積分，則A=_________.

三、計(jì)算題（每小題6分，共48分）

1.設(shè)f(x)=(x-a)g(x)，其中g(shù)(x)在點(diǎn)x=a處連續(xù)且g(a)=5，求.

3.求微分方程滿足條件y|x=3=4的特解.

8.問入取何值時(shí)，齊次方程組有非零解？

2.求極限.

4.已知參數(shù)方程求.

6.求不定積分.

5.求函數(shù)f(x)=x^3-3x^2-9x+5的極值.

7.計(jì)算定積分.

四、綜合題（每小題6分，共12分）

1.已知f(x)的一個(gè)原函數(shù)為，證明.

2.欲圍一個(gè)高度一定，面積為150平方米的矩形場(chǎng)地，所用材料的造價(jià)其正面是每平方米6元，其余三面是每平方米3元.問場(chǎng)地的長(zhǎng)、寬各為多少米時(shí)，才能使所用材料費(fèi)最少？