?全國2009年10月高等教育自學考試《高等數(shù)學(工專)》試題

本試卷總分100分，測試時間150分鐘。

一、單項選擇題（每小題2分，共10分）

1.下列函數(shù)中在所給的區(qū)間上是有界函數(shù)的為(     )

A.

f(x)=e^(-x)(-∞,+∞)

f(x)=sin(1/x)(0,+∞)

f(x)=1/x(0,+∞)

2.函數(shù)y=lg(x-1)的反函數(shù)是(     )

A.y=e^x+1
B.y=10^x+1
C.y=x^10-1
D.y=x^(-10)+1

4.下列無窮限反常積分收斂的是(     )

A.
B.
C.
D.

5.設矩陣,則行列式|-2A|的值為(     )

A.2xyz
B.-2xyz
C.8xyz
D.-8xyz

3.級數(shù)的前9項的和s9為(     )

A.1/900
B.2/3
C.0.9
D.1

二、填空題（每小題3分，共30分）

1._______.

5.曲線y=2ln的水平漸近線方程為________.

7.A,B均為3階方陣,且|A|=3,|B|=-2,則||=_______.

10.設X=,則矩陣X=______.

3.________.

6.設函數(shù),則方程的兩個根所在的區(qū)間分別為_______.

2.設f(x)=在x=0處連續(xù),則常數(shù)k=______.

8.設方程y-xe^y=0確定了隱函數(shù)y=y(x),則=_______.

4.設y=e^(x+sinx),則dy=______.

9._______.

三、計算題（每小題6分，共48分）

1.求極限.

3.求不定積分

2.求曲線在處相應的點處的切線方程和法線方程.

4.求微分方程滿足初始條件y（0）=0的特解.

6.確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

5.已知求

7.求曲線的拐點.

8.用消元法求解線性方程組

四、綜合題（每小題6分，共12分）

1.求函數(shù)在區(qū)間[-5,1]上的最大值和最小值.

2.求由曲線xy=1與直線y=2,x=3所圍成的平面圖形的面積.